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          共50条信息

            • 1． 已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0）．若圆上存在点P使得 ，则m的取值范围是（   ）
              A．（﹣∞，4]
              B．（6，+∞）
              C．（4，6）
              D．[4，6]
              难度：难
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            • 2． 已知圆C：x2+y2=4，点P为直线x+2y﹣9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点（   ）
              A．
              B．
              C．（2，0）
              D．（9，0）
              难度：难
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            • 3． 已知圆C：（x﹣ ）2+（y﹣1）2=1和两点A（﹣t，0），B（t，0）（t＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则当t取得最大值时，点P的坐标是（   ）
              A．（ ， ）
              B．（ ， ）
              C．（ ， ）
              D．（ ， ）
              难度：难
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            • 4． 已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l1：x﹣y﹣2 =0相切 （Ⅰ）求直线l2：4x﹣3y+5=0被圆C所截得的弦AB的长．
              （Ⅱ）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程
              （Ⅲ） 若与直线l1垂直的直线l与圆C交于不同的两点P，Q，若∠POQ为钝角，求直线l纵截距的取值范围．
              难度：难
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            • 5． 已知两平行直线4x-2y+7=0，2x-y+1=0之间的距离等于坐标原点O到直线l：x-2y+m=0（m＞0）的距离的一半．
              （1）求m的值；
              （2）判断直线l与圆C：x2+（y-2）2=的位置关系．
              难度：难
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            • 6． 过点A（0，a）作直线交圆M：（x-2）2+y2=1于点B、C，
              （理）在BC上取一点P，使P点满足：，
              （文）在线段BC取一点P，使点B、P、C的横坐标的倒数成等差数列
              （1）求点P的轨迹方程；
              （2）若（1）的轨迹交圆M于点R、S，求△MRS面积的最大值．
              难度：难
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            • 7． 已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0．
              （1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
              （2）设l与圆C交于A、B两点，若|AB|=，求l的倾斜角．
              难度：难
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            • 8．

              过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（  ）

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 9．

              在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，且经过点．

              （1）求椭圆的标准方程；

              （2） 以椭圆的长轴为直径作圆，设为圆上不在坐标轴上的任意一点，为轴上一点，过圆心作直线的垂线交椭圆右准线于点．问：直线能否与圆总相切，如果能，求出点的坐标；如果不能，说明理由．

               

              难度：难
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            • 10．

              如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

              (1)求椭圆C的方程；

              (2)已知点P(0,1)，Q(0,2)，设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T.求证：点T在椭圆C上．

               

              难度：难
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