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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：3x+2y-8=0，圆M：（x-3）2+（y-2）2=1．
              （1）设A，B分别为直线l与圆M上的点，求线段AB长度的取值范围；
              （2）试直接写出一个圆N（异于圆M）的方程（不必写出过程），使得过直线l上任一点P均可作圆M与圆N的切线，切点分别为TM，TN，且PTM=PTN；
              （3）求证：存在无穷多个圆N（异于圆M），满足对每一个圆N，过直线l上任一点P均可作圆M与圆N的切线，切点分别为TM，TN，且PTM=PTN．
              难度：中等
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            • 2． （1）已知圆C的方程为x2+y2=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点．若|AB|=2
              		3
              ，求直线l的方程；
              （2）设直线l的方程为（a+1）x+y-2-a=0（a∈R）．若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 3． 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-a）2+（y+2a-1）2=2（-1≤a≤1），直线l：y=x+b（b∈R），若动圆C总在直线l下方且它们至多有1个交点，则实数b的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 4． 过点A（3，1）的直线l与圆C：x2+y2-4y-1=0相切于点B，则
              CA
              •
              CB
              =（　　）
              B．
              		5
              C．5
              D．
              		50
              3
              难度：中等
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            • 5． 若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+4x-4y-1=0所截得的弦长为6，则
              2
              a
              +
              3
              b
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知两点A（4，10），B（8，6），动点P在圆C：（x-3）2+（y-2）2=5上，求|PA|2+|PB|2的最值．
              难度：中等
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            • 7． 若圆C的方程为（x-3）2+（y-1）2=9与直线斜率为1的直线m交于A，B两点，且以AB为直径的圆过原点，
              （1）求直线m的方程；
              （2）若过点T（1，3）的直线l与圆C交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，求M的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 8． 直线mx-y+2=0与曲线y=
              		1-x2
              交点个数情况如何？
              难度：中等
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            • 9． 直线（m+1）x+（m-2）y+1-5m=0（m∈R）与圆x2+y2-2x-7=0的公共点的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．1或2
              难度：中等
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            • 10． 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点P（1，1）作直线L与圆x2+y2=9分别相交于A、B两点，则当|AB|从最短到最长（逆时针方向旋转）变化的过程中，直线L的斜率的取值范围是    ．
              难度：中等
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