知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知直线x+ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ y-2=0与圆x²+y²=r²（r＞0）相交于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=120°，则r= ______ ．

难度：易

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2．直线l将圆x²+y²-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程是（　　）

A．2x-y=0

B．2x-y-2=0

C．x+2y-3=0

D．x-2y+3=0

难度：易

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3．记曲线y= $%20%5Csqrt%20%7B1-%28x-1%29%5E%7B2%7D%7D$ 与x轴所围成的区域为D，若曲线y=ax（x-2）（a＜0）把D的面积均分为两等份，则a的值为（　　）

A．- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B8%7D$

B．- $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B16%7D$

C．- $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B8%7D$

D．- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B16%7D$

难度：易

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4．已知P是圆C：x²+y²-2x+2y=0上一个动点，则点P到直线x-y+1=0距离最大值与最小值的积为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D$

B． $3%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C．5

D． $2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：易

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5．已知圆方程为x²+y²-2x-9=0，直线方程mx+y+m-2=0，那么直线与圆的位置关系（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．不确定

难度：易

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6．设直线x-2y-3=0与圆x²+y²-4x+6y+7=0交于P，Q两点，则弦PQ的长是 ______ ．

难度：易

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7．点A（x，y）是-300°角终边与单位圆的交点，则 $%20%5Cfrac%20%7By%7D%7Bx%7D$ 的值为（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

B． $-%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

D． $-%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

难度：易

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8．过点P（3，2）作曲线C：x²+y²-2x=0的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）

A．2x+2y-3=0

B．2x-2y-3=0

C．4x-y-3=0

D．4x+y-3=0

难度：易

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9．若直线x+（2-a）y+1=0与圆x²+y²-2y=0相切，则a的值为（　　）

A．1或-1

B．2或-2

C．2

D．-2

难度：易

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10．直线x-3y+3=0与圆（x-1）²+（y-3）²=10相交所得弦长为（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B30%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B5%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$

C．4 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．3 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

难度：易

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