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          共50条信息

            • 1．
              已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=4x\)，过点\(P(-1,0)\)任作一直线交抛物线于点\(A\)，\(B\)，点\(C\)为\(B\)关于\(x\)轴的对称点，则直线\(AC\)恒过定点\((\)　　\()\)
              A．\((1,0)\)
              B．\((0,1)\)
              C．\((2,0)\)
              D．\(( \dfrac {1}{2},0)\)
              难度：易
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            • 2．
              设\(AB\)为过抛物线\(y^{2}=2px(p > 0)\)的焦点的弦，则\(|AB|\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {P}{2}\)
              B．\(P\)
              C．\(2P\)
              D．无法确定
              难度：易
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            • 3．

              直线\(l\)与抛物线\(y^{2}=2px\)只有一个公共点，则\(l\)与抛物线相切\(.(\)　　\()\)

              A．正确

              B．错误
              难度：易
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            • 4．

              过抛物线\({{y}^{2}}=4x\)的焦点作直线交抛物线于\(A({{x}_{1}},{{y}_{1}}),B({{x}_{2}},{{y}_{2}})\)

                   两点，如果\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=6\)，那么\(\left| AB \right|=\)  

              A．\(10\)
              B．\(8\)
              C．\(6\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 5． 已知抛物线的准线方程为 \(x\)\(=-7\)，则抛物线的标准方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x\)\({\,\!}^{2}=-28\) \(y\)
              B．\(y\)\({\,\!}^{2}=28\) \(x\)
              C．\(y\)\({\,\!}^{2}=-28\) \(x\)
              D．\(x\)\({\,\!}^{2}=28\) \(y\)
              难度：易
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            • 6．
              如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱桥离水面\(2\)米，水面宽\(12\)米，当水面下降\(1\)米后，水面宽度为\((\)　　\()\)
              A．\(14\)米
              B．\(15\)米
              C．\( \sqrt {51}\)米
              D．\(2 \sqrt {51}\)
              难度：易
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            • 7．
              设抛物线\(y^{2}=4x\)上一点\(P\)到直线\(x+2=0\)的距离是\(6\)，则点\(P\)到抛物线焦点\(F\)的距离为 ______ ．
              难度：易
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            • 8．
              已知圆\(M\)过定点\((0,1)\)且圆心\(M\)在抛物线\(y= \dfrac {1}{2}x^{2}\)上运动，若\(x\)轴截圆\(M\)所得的弦为\(|PQ|\)，则弦长\(|PQ|\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {2}\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 9．
              抛物线\(y^{2}=2px(p > 0)\)的焦点为圆\(x^{2}+y^{2}-6x=0\)的圆心，过圆心且斜率为\(2\)的直线\(l\)与抛物线相交于\(M\)，\(N\)两点，则\(|MN|=(\)　　\()\)
              A．\(30\)
              B．\(25\)
              C．\(20\)
              D．\(15\)
              难度：易
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            • 10．

              设双曲线\( \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a > b > 0) \)的一条渐近线与抛物线\(y={{x}^{2}}+1\)有只有一个公共点，则双曲线的离心率为

              A．\(5\)                
              B．\(\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)
              C．\(2\sqrt{5}\)
              D．\(\sqrt{5}\)
              难度：易
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