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          共50条信息

            • 1． 已知圆C过点P（
              		2
              2
              ，
              		2
              2
              ），且与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
              （1）求圆C的方程；
              （2）设Q为圆心C上的一个动点，求
              CQ
              •
              MQ
              的最小值；
              （3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
              难度：较难
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            • 2． 如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（　　）
              A．2
              		2
              m
              B．2
              		3
              m
              C．4 m
              D．6 m
              难度：较难
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            • 3． 一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降2m，则水面宽度为    m．
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            • 4． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线x2-
              y2
              3
              =1的渐近线的距离为
              		3
              ，过焦点F斜率为k的直线与抛物线C交于A、B两点，且
              AF
              =2
              FB
              ，则|k|=（　　）
              A．2
              		2
              B．
              2
              		2
              3
              C．
              		2
              4
              D．
              1
              3
              难度：较难
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            • 5． 如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（　　）
              A．10cm
              B．7.2cm
              C．3.6cm
              D．2.4cm
              难度：较难
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            • 6． （2014秋•盐城校级期末）如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶4m时，水面的宽6m．经过一段时间的降雨后，水面上升了1m，此时水面宽度为    m．
              难度：较难
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            • 7． 已知双曲线
              x2
              m
              -
              y2
              n
              =1的离心率为3，有一个焦点与抛物线y=
              1
              12
              x2的焦点相同，那  么则m=    ，n=    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知抛物线M：y2=4x，圆F：（x-1）2+y2=1，过点F作直线l，自上而下依次与上述两曲线交于点A，B，C，D（如图所示），T（-1，0）．
              （Ⅰ）求|AB|•|CD|；
              （Ⅱ）作D关于x轴的对称点M，求证：T，A，M三点共线；
              （Ⅲ）作C关于x轴的对称点S，求S到直线l的距离的最大值．
              难度：较难
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            • 9． （2014秋•天心区校级月考）如图，直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB于D，若点D的坐标为（2，1），则p的值等于    ．
              难度：较难
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            • 10． 一水渠的横截面如图所示，它的横截面曲线是抛物线形，AB宽2m，渠OC深为1.5m，水面EF距AB为0.5m．
              （1）求截面图中水面宽度；
              （2）如把此水渠改造成横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下边长为多大时，才能使所挖的土最少？
              难度：较难
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