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          共50条信息

            • 1． 已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则m= ______ ．
              难度：易
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            • 2． 已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．6
              难度：易
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            • 3． 有一抛物线形拱桥，正常情况下，拱顶离水面2m，水面宽4m，干旱的情况下，水面下降1m，此时水面宽为 ______ m．
              难度：易
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            • 4． 抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆x2+y2-6x=0的圆心，过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M，N两点，则|MN|=（　　）
              A．30
              B．25
              C．20
              D．15
              难度：易
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            • 5． 一拱桥为抛物线，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．当水面下降2米后，水面宽为 ______ 米．
              难度：易
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            • 6． 抛物线y2=x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标为 ______ ．
              难度：易
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            • 7． 若直线经过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，且线段MN中点的横坐标为3，则线段MN的长为（　　）
              A．
              B．8
              C．
              D．16
              难度：易
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            • 8． 赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥（图一）．若以赵州桥跨径AB所在直线为x轴，桥的拱高OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系（图二），有桥的圆拱APB所在的圆的方程为x2+（y+20.7）2=27.92．求|OP|．
              难度：易
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            • 9． 若圆（x-3）2+y2=16与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．
              D．4
              难度：易
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            • 10． 在平面直角坐标系中，已知点P(1，-1)，过点P作抛物线T0：y=x2的切线，其切点分别为M(x1，y1)、N(x2，y2)(其中x1＜x2)．
              (Ⅰ)求x1与x2的值；
              (Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的面积；
              (Ⅲ)过原点O(0，0)作圆E的两条互相垂直的弦AC，BD，求四边形ABCD面积的最大值．
              难度：易
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