知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知点\(P(1,0)\)，抛物线\({{y}^{2}}=2px(p > 0)\)与直线\(y=x+1\)交于\(A,B\)两点，\(PA\)所在直线为\({{l}_{1}}\)，\(PB\)所在直线为\({{l}_{2}}\)，\({{l}_{1}}\)与\({{l}_{2}}\)的斜率之积为\(-2\)，则此抛物线的方程为

A．\({{y}^{2}}=8x\)

B．\({{y}^{2}}=4x\)

C．\({{y}^{2}}=2x\)

D．\({{y}^{2}}=x\)

难度：易

解析收藏试题篮

2．

抛物线\(y=x^{2}\)上一点到直线\(2x-y-4=0\)的距离最短的点的坐标是\((\)　　\()\)

A．\(\left( \left. \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{4} \right. \right)\)

B．\((1,1)\)

C．\(\left( \left. \dfrac{3}{2}, \dfrac{9}{4} \right. \right)\)

D．\((2,4)\)

难度：易

解析收藏试题篮

3．

直线\(y=kx+2\)与抛物线\(y^{2}=8x\)有且只有一个公共点，则\(k\)的值为\((\) \()\)．

A．\(1\)

B．\(1\)或\(3\)

C．\(0\)

D．\(1\)或\(0\)

难度：易

解析收藏试题篮

4．

若直线与抛物线只有一个交点，则直线与抛物线一定相切\(.\)( )

A．正确

B．错误

难度：易

解析收藏试题篮

5．已知抛物线\(E\)的焦点为\(F\)，准线为\(l\)，过\(F\)的直线\(m\)与\(E\)交于\(A\)，\(B\)两点，\(C\)，\(D\)分别为\(A\)，\(B\)在\(l\)上的射影，\(M\)为\(AB\)的中点，若\(m\)与\(l\)不平行，则\(\triangle CMD\)是\((\)　　\()\)

A．等腰三角形且为锐角三角形

B．等腰三角形且为钝角三角形

C．等腰直角三角形

D．非等腰的直角三角形

难度：易

解析收藏试题篮

6．

焦点为\(F\)的抛物线\(C\)：\(y^{2}=8x\)的准线与\(x\)轴交于点\(A\)，点\(M\)在抛物线\(C\)上，则当\(\dfrac{|MA|}{|MF|}\)取得最大值时，直线\(MA\)的方程为

A．\(y=x+2\)或\(y=-x-2\)

B．\(y=x+2\)

C．\(y=2x+2\)或\(y=-2x+2\)

D．\(y=-2x+2\)

难度：易

解析收藏试题篮

7．

过点\(M(1,0)\)作斜率为\(1\)的直线\(l\)交抛物线\(y^{2}=4x\)于\(A\)，\(B\)两点，则\(|AB|=\)

A．\(4\)

B．\(6\)

C．\(8\)

D．\(10\)

难度：易

解析收藏试题篮

8．
已知直线\(x-y+1=0\)与抛物线\(y=ax^{2}\)相切，则\(a=\)________．

难度：易

解析收藏试题篮
9．
过抛物线\(x\)\(=4\)\(y\)的焦点作直线交抛物线于\(A(\)\(x\)\({\,\!}_{1}\)，\(y\)\({\,\!}_{1})\)和\(B(\)\(x\)\({\,\!}_{1}\)，\(y\)\({\,\!}_{2})\)两点，若\(y\)\({\,\!}_{1}+\)\(y\)\({\,\!}_{2}=6\)，则线段\(AB\)的长是__________\(.\)

难度：易

解析收藏试题篮
10．
已知抛物线\(C\)：\(y\)\({\,\!}^{2}=8\)\(x\)，\(O\)为坐标原点，直线\(x\)\(=\)\(m\)与抛物线\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，若抛物线\(C\)的焦点\(F\)恰好为\(\triangle \)\(OAB\)的重心，则线段\(AF\)的长为________．

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷