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          共50条信息

            • 1．

              在空间中，下列命题正确的是(    )

              A．若直线\(a/\!/\)平面\(\alpha \)，直线\(b/\!/a\)，则\(b/\!/\alpha \)；  
              B．若\(a/\!/\)平面\(\alpha \)，\(b/\!/\)平面\(\alpha \)，\(a\subset \beta ,b\subset \beta \)，则\(\alpha /\!/\beta \)
              C．若\(a\subset \alpha ,b\subset \beta \)，\(a/\!/\beta ,b/\!/\alpha \)，则\(\alpha /\!/\beta \)；
              D．若\(\alpha /\!/\beta \)，\(a\subset \alpha \)，则\(a/\!/\)平面\(\beta \)．
              难度：易
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            • 2．

              若\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)是三个不同的平面，下些说法正确的是 (    )

              A．若\(m\subset β\)，\(α⊥β\)，则\(m⊥α\)             
              B．若\(m⊥β\)，\(m/\!/α\)，则\(α⊥β\)
              C．若\(α∩γ=m\)，\(β∩γ=n\)，\(m/\!/n\)，则\(α/\!/β\)
              D．若\(α⊥γ\)，\(α⊥β\)，则\(γ⊥β\)
              难度：易
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            • 3．

              已知\(m{,}n\)是直线，\(\alpha{,}\beta{,}\gamma\)是平面，给出下列命题：\({①}\)若\(\alpha{⊥}\beta{,}\alpha{∩}\beta{=}m{,}n{⊥}m\)，则\(n{⊥}\alpha\)或\(n{⊥}\beta\)．\({②}\)若\(\alpha{/\!/}\beta{,}\alpha{∩}\gamma{=}m{,}\beta{∩}\gamma{=}n\)，则\(m{/\!/}n\)．\({③}\)若\(m{⊂}\alpha{,}n{⊂}\alpha{,}m{/\!/}\beta{,}n{/\!/}\beta\)，则\(\alpha{/\!/}\beta{④}\)若\(\alpha{∩}\beta{=}m{,}n{/\!/}m\)且\(n{⊄}\alpha{,}n{⊄}\beta\)，则\(n{/\!/}\alpha\)且\(n{/\!/}\beta\)其中正确的命题是\(({  })\)

              A．\({①②}\)
              B．\({②④}\)
              C．\({②③}\)
              D．\({③④}\)
              难度：易
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            • 4．

              如图，在直四棱柱\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，底面\(ABCD\)为等腰梯形，\(AB/\!/CD\)，\(AB=4\)，\(BC=CD=2\)，\(A{{A}_{1}}=2\)，\(E,{E}_{1},F \)分别是棱\(AD,A{A}_{1},AB \)的中点\(.\)证明：直线\(E{{E}_{1}}/\!/\)平面\(FC{{C}_{1}}\)．

              　

              难度：易
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            • 5．

              已知\(\alpha \)，\(\beta \)为不同的平面，\(a\)，\(b\)，\(c\)为不同的直线，则下列命题中正确的是\((\)   \()\)

              A．若\(a\subset \alpha \)，\(b/\!/a\)，则\(b/\!/\alpha \)

              B．若\(\alpha \bot \beta \)，\(\alpha \cap \beta =c\)，\(b\bot c\)，则\(b\bot \beta \)

              C．若\(a\bot b\)，\(b\bot c\)，则\(a/\!/c\)

              D．若\(a\cap b=A\)，\(a\subset \alpha \)，\(b\subset \alpha \)，\(a/\!/\beta \)，\(b/\!/\beta \)，则\(\alpha /\!/\beta \)
              难度：易
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            • 6．

              \(8.\)已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面其中正确的命题是\((\)   \()\)

              \(①\)，；      \(②\)，；

              \(③\)，；    \(④\)，； 

              \(⑤\)，，．

              A．\(①⑤\)      
              B．\(①②\)    
              C．\(②④\)   
              D．\(③⑤\)
              难度：易
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            • 7． \(10\) ．在正四棱柱 \(ABCD-A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)中， \(O\)为底面 \(ABCD\)的中心， \(P\)是 \(DD\)\({\,\!}_{1}\)的中点，设 \(Q\)是 \(CC\)\({\,\!}_{1}\)上的点，则点 \(Q\)满足条件 　　　　　　　　　　　　　　　　　时，有平面 \(D\)\({\,\!}_{1}\) \(BQ\)\(/\!/\)平面 \(PAO\) ．  
              难度：易
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            • 8．

              下列命题正确的个数是\((\)   \()\)

              \({{p}_{1}}:\)若\(m,n\)是两条不同的直线，\(\alpha ,\beta \)是两个不同的平面，若\(m{\parallel }\alpha ,n{\parallel }\alpha ,m\subset \beta ,n\subset \beta \)，则\(\alpha {\parallel }\beta \)

              \({{p}_{2}}:\)命题“\(\exists {{x}_{0}}\in \mathrm{R},x_{0}^{3}-x_{0}^{2}+1\leqslant 0\)”的否定是“\(\forall x\in R,{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1\geqslant 0\)”

              \({{p}_{3}}:\)函数\(y=\sin (\omega x+\dfrac{\pi }{6})\)在\(x=2\)处取得最大值，则正数\(\omega \)的最小值为\(\dfrac{\pi }{6}\)

              \({{p}_{4}}:\)若随机变量\(Z\tilde{\ }N\left( \mu ,{{\sigma }^{2}} \right)\)，则\(P\left( \mu -\sigma < Z\leqslant \mu +\sigma \right)=0.6826\)，\(P\left( \mu -2\sigma < Z\leqslant \mu +2\sigma \right)=0.9544\)\(.\)已知随机变量\(X\tilde{\ }N\left( 6,4 \right)\)，则\(P\left( 2 < X\leqslant 8 \right)=0.8185\)


              A．\(1\)个                 
              B．\(2\)个             
              C．\(3\)个                  
              D．\(4\)个
              难度：易
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            • 9．

              已知\(m\)，\(n\)是两条不同直线，\(α\)，\(β\)，\(γ \)是三个不同平面，则下列正确的是(    )

              A．若\(m/\!/α\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/n\)         
              B．若\(α⊥γ \)，\(β⊥γ \)，\(β⊥γ \)，则\(α/\!/β\)
              C．若\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)，则\({\,\!}α/\!/β_{\;\;\;\;}\)
              D．若\(m⊥α\)，\(n⊥α\)，则\(m/\!/n\)  
              难度：易
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            • 10．

              如图，在直四棱柱\(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，底面是正方形，\(E\)，\(F\)，\(G\)分别是棱\(B_{1}B\)，\(D_{1}D\)，\(DA\)的中点．

              ​

              求证：\((1)\)平面\(AD_{1}E/\!/\)平面\(BGF\)；\((2) D_{1}E⊥AC\)．

              难度：易
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