知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，连结AC，AC∩BD=0，
（Ⅰ）求证：面BCF∥面AED；
（Ⅱ）求证：AO是四棱锥A-BDEF的高．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有 ______ 个．

难度：较易

解析收藏试题篮

6．已知直线a⊂α，给出以下三个命题：
①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．
其中正确的命题是（　　）

A．②

B．③

C．①②

D．①③

难度：较易

解析收藏试题篮

7．设平面α的法向量为（1，2，-2），平面β的法向量为（-2，-4，k），若α∥β，则k=（　　）

A．2

B．-4

C．4

D．-2

难度：较易

解析收藏试题篮

8． A，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合平面，现给出六个命题
① $%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Da%E2%88%A5c%20%5C%5C%20b%E2%88%A5c%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7D%20$ ⇒a∥b② $%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Da%E2%88%A5%CE%B3%20%5C%5C%20b%E2%88%A5%CE%B3%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7D%20$ ⇒a∥b③ $%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%CE%B1%E2%88%A5c%20%5C%5C%20%CE%B2%E2%88%A5c%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7D%20$ ⇒α∥β
④ $%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%CE%B1%E2%88%A5%CE%B3%20%5C%5C%20%CE%B2%E2%88%A5%CE%B3%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7D%20$ ⇒α∥β⑤ $%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%CE%B1%E2%88%A5c%20%5C%5C%20a%E2%88%A5c%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7D%20$ ⇒α∥a⑥ $%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Da%E2%88%A5%CE%B3%20%5C%5C%20%CE%B1%E2%88%A5%CE%B3%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7D%20$ ⇒α∥a
其中正确的命题是（　　）

A．①②③

B．①④⑤

C．①④

D．①③④

难度：较易

解析收藏试题篮

9．设

=（-2，2，5）、

=（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．不能确定

难度：较易

解析收藏试题篮

10．若平面α，β的法向量分别为（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为（　　）

A．10

B．-10

C．

D．-

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷