知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知集合$A=\left\{ x|{{x}^{2}}-4x-5\geqslant 0 \right\}$，集合$B=\left\{ x|2a\leqslant x\leqslant a+2 \right\}$．

$(1)$若$a=-1$，求$A\bigcap B$和$A\bigcup B$；

$(2)$若$A\bigcap B=B$，求实数$a$的取值范围．

难度：较易

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2．设A={x|x²+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R⁺=∅，求实数p的取值范围．

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3．

设集合$A=\{x|x^{2}-3x+2 < 0\}$，$B=\{x|1 < x < 3\}$，则$($　　$)$

A．$A=B$

B．$A⊇B$

C．$A⊆B$

D．$A∩B=\varnothing $

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4．

设集合$A=\left\{\begin{matrix}\left( x,y \right)\left. 2x+y=1,x,y∈R \right. \end{matrix}\right\}$，$B=\left\{\begin{matrix}(x,y)\left. a^{2}x+2y=a,x,y∈R \right. \end{matrix}\right\}$，如果$A∩B=$，则$a$的值为

A．$- \dfrac{3}{2}$

B．$ \dfrac{3}{2}$

C．$-2$

D．$2$

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5．集合A{x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}满足A∩B≠∅，A∩C=∅实数a值为 ______ ．

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6．已知集合 $A%3D%5C%7Bx%7Cx%5E%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%20%7Bm%7Dx%2B1%3D0%5C%7D$ ，若A∩R=∅，则实数m的取值范围是 ______ ．

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7．下列集合中表示空集的是（　　）

A．{x∈R|x+5=5}

B．{x∈R|x+5＞5}

C．{x∈R|x²=0}

D．{x∈R|x²+x+1=0}

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8．已知集合A={x|x²+ax+1=0}，若A∩R=∅，则a的取值范围是： ______ ．

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9．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x²-5x+4≥0}．
（1）若a=3，求A；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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10．给出5个关系式：（1）0∈∅，（2）{x|x²+1=0}=∅，（3）0≠∅，（4）∅≠∅，（5）∅=0，其中正确的个数有个．

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