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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=2，|
              b
              |=1，且
              a
              •（
              a
              +
              b
              ）=3，则向量
              a
              与
              b
              的夹角为（　　）
              A．60°
              B．30°
              C．150°
              D．120°
              难度：较易
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            • 2． 已知向量
              a
              、
              b
              满足|
              a
              |=1、|
              b
              |=
              		3
              ，且(3
              a
              -2
              b
              )⊥
              a
              ，则
              a
              与
              b
              的夹角为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              π
              2
              难度：较易
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            • 3． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=2，|
              b
              |=1，向量
              AB
              =3
              a
              -2
              b
              ，
              CD
              =2
              a
              +k
              b
              ．
              （1）若|
              a
              -
              b
              |=2，求向量
              a
              与
              b
              夹角θ的余弦值；
              （2）在（1）的条件下，求
              AB
              ⊥
              CD
              时实数k的值．
              难度：较易
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            • 4． 已知向量
              a
              ，
              b
              的夹角为
              π
              3
              ，|
              a
              |=1，且对任意实数x，不等式|x
              a
              +2
              b
              |≥|
              a
              +
              b
              |恒成立，则|
              b
              |的取值范围是（　　）
              A．[
              1
              2
              ，+∞）
              B．（
              1
              2
              ，+∞）
              C．[1，+∞）
              D．（1，+∞）
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            • 5． 若空间直线l的方向向量为
              t
              ，平面α的法向量为
              n
              ，
              t
              与
              n
              的夹角θ＞
              π
              2
              ，则l与α所成的角为    ．
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            • 6．
              a
              =（1，
              		3
              ），
              b
              =（
              		3
              +1              ，
              		3
              -1              ），则向量
              a
              与
              b
              的夹角为    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知|
              a
              |=3，|
              b
              |=4，（
              a
              +
              b
              ）•（
              a
              +2
              b
              ）=23．那么
              a
              与
              b
              的夹角为    ．
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            • 8． 在△ABC中，|
              CB
              |=4，|
              CA
              |=3，
              CB
              •
              AC
              =-6，求∠ACB．
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            • 9． 已知向量
              a
              =（-2，0），
              b
              =（cosα，-sinα），α∈（
              π
              2
              ，π），则向量
              a
              与
              b
              的夹角为（　　）
              A．π-α
              B．α
              C．
              π
              2
              -α
              D．
              3π
              2
              -α
              难度：较易
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            • 10． 复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-
              		3
              -
              		2
              i，z4=
              		3
              -
              		2
              i，z1，z2，z3，z4在复平面内的对应点分别是A，B，C，D，则∠ABC+∠ADC=    ．
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