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          共50条信息

            • 1． 已知△ABC满足|
              AB
              |=3，|
              AC
              |=4，O是△ABC所在平面内一点，满足|
              AO
              |=|
              BO
              |=|
              CO
              |，且
              AO
              =λ
              AB
              +
              1-λ
              2
              AC
              （λ∈R），则cos∠BAC=    ．
              难度：较难
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            • 2．
              a
              、
              b
              是两个非零向量，且|
              a
              |=|
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |，则
              a
              与
              a
              +
              b
              的夹角为（　　）
              A．30°
              B．45°
              C．60°
              D．90°
              难度：较难
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            • 3． 已知向量
              a
              、
              b
              、
              c
              ，满足|
              a
              |=
              		10
              ，|
              b
              |=
              		5
              ，
              a
              •
              b
              =-5，
              c
              =x
              a
              +（1-x）
              b
              ．
              （1）当
              b
              ⊥
              c
              时，求实数x的值；
              （2）当|
              c
              |取最小值时，求向量
              a
              与
              c
              的夹角的余弦值．
              难度：较难
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            • 4． 已知
              a
              ，
              b
              是平面内互不相等的两个非零向量，且|
              a
              |=1，
              a
              -
              b
              与
              b
              的夹角为150°，则|
              b
              |的取值范围是（　　）
              A．（0，
              		3
              ]
              B．[1，
              		3
              ]
              C．（0，2]
              D．[
              		3
              ，2]
              难度：较难
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            • 5． 已知
              a
              、
              b
              为平面向量，若
              a
              +
              b
              与
              a
              的夹角为
              π
              4
              ，
              a
              +
              b
              与
              b
              的夹角为
              π
              3
              ，则
              |
              a
              |
              |
              b
              |
              =（　　）
              A．
              		3
              3
              B．
              		6
              2
              C．
              		5
              3
              D．
              		6
              3
              难度：较难
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            • 6． 向量
              a
              =(-2，1)              ，
              b
              =(λ，1)              ，若
              a
              与
              b
              的夹角为钝角，则λ的范围（　　）
              A．(
              1
              2
              ，2)∪(2，+∞)
              B．（2，+∞）
              C．(-∞，-
              1
              2
              )
              D．(
              1
              2
              ，+∞)
              难度：较难
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            • 7． 已知非零向量
              a
              、
              b
              满足|
              a
              |=
              		3
              |
              b
              |，若函数f（x）=
              1
              3
              x3+|
              a
              |x2+2
              a
              •
              b
              x+1在x∈R上有极值，则向量
              a
              、
              b
              的夹角θ的取值范围是（　　）
              A．[0，
              π
              6
              ]
              B．（0，
              π
              3
              ]
              C．（
              π
              6
              ，
              π
              2
              ]
              D．（
              π
              6
              ，π]
              难度：较难
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            • 8． 已知向量
              b
              为单位向量，向量
              a
              与向量
              b
              夹角为60°，则对任意的正实数t，|t
              a
              -
              b
              |的最小值是（　　）
              B．
              1
              2
              C．
              		3
              2
              D．1
              难度：较难
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            • 9． 设
              a
              ，
              b
              ，
              c
              满足|
              a
              |=|
              b
              |=1，
              a
              •
              b
              =-
              1
              2
              ，且
              a
              -
              c
              与
              b
              -
              c
              的夹角为60°，则|
              c
              |的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 10． 设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
              （1）求
              AB
              •
              AC
              的值；           
              （2）求向量
              AB
              与
              AC
              的夹角的余弦值；
              （3）试求与
              BC
              垂直的单位向量的坐标．
              难度：较难
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