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            • 1． 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6海里，渔船乙以5 海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
              （1）求渔船甲的速度；
              （2）求sinα的值．
              难度：较易
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            • 2． 鄂西北某湿地公园里，A，B两地相距2km，现在准备在湿地公园里围成一片以AB为一条对角线的平行四边形区域，建立生态观光园．按照规划，围墙总长度为8km．求：
              （1）平行四边形另两个顶点C，D所在的轨迹方程；
              （2）观光园的最大面积能达到多少？
              （3）该湿地公园里有一条直线型步行小径刚好过点A，且与AB成45°角，现要对步行小径进行整修改造，但考虑到今后湿地公园里的步行小径要重新设计改造，因此该步行小径可能被观光园围住的部分暂不整修，那么暂不整修的部分有多长？
              难度：较易
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            • 3． 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°、45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为（　　）
              A．（30+30） m
              B．（30+15） m
              C．（15+30） m
              D．（15+15） m
              难度：较易
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            • 4． 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为60o，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 5． 一船以22 km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°，1小时30分后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东15°，则灯塔S与B之间的距离为（　　）
              A．66 km
              B．96 km
              C．132 km
              D．33 km
              难度：较易
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            • 6． 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为10km和20km，灯塔A在观察站C的北偏东15°方向上，灯塔B在观察站C的南偏西75°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为 ______ km．
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            • 7． 如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=1km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D间的距离．（计算结果精确到0.1km）参考数据：，≈2.45．
              难度：较易
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            • 8． 如图，某自行车手从O点出发，沿折线O-A-B-O匀速骑行，其中点A位于点O南偏东45°且与点O相距20千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（45°-α）（其中sinα=，0°＜α＜90°）且与点O相距5千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）．
              （1）求该自行车手的骑行速度；
              （2）若点O正西方向27.5千米处有个气象观测站E，假定以点E为中心的3.5千米范围内有长时间的持续强降雨．试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由．
              难度：较易
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            • 9． 某船在A处向正东方向航行xkm后到达B处，然后沿南偏西60°方向航行3km到达C处．若A与C相距km，则x的值是（　　）
              A．3
              B．或2
              C．2
              D．
              难度：较易
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            • 10． 如上图，山顶塔上B处测得地面上一点A的角为=60，在底处/格//格/ 
              测得A的角为β=45°，知铁C部分的高为米，山CD= ______ 米．
              难度：较易
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