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          共50条信息

            • 1． （2016春•沭阳县期中）如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据；
              ∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=30°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=2（百米）．
              （1）求△CDE的面积；
              （2）求A，B之间的距离．
              难度：中等
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            • 2． （2016•崇明县二模）某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线与平面ABC的部分截面如图中阴影部分所示．已知∠ABC=
              2
              3
              π，∠ACD=
              π
              3
              ，路宽AD=24米．设∠BAC=θ(
              π
              12
              ≤θ≤
              π
              6
              )
              （1）求灯柱AB的高h（用θ表示）；
              （2）此公司应该如何设置θ的值才能使制造路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01米）
              难度：中等
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            • 3． 如图，缉私船在A处测出某走私船在方位角为45°，距离为10海里的C处，并测得走私船正沿方位角165°的方向以9海里/时的速度沿直线方向航行．我缉私船立即以v海里/时的速度沿直线方向前去截获．
              （1）若v=21，求缉私船的航向和截获走私船所需的时间；（参考结论：sin22°≈
              3
              		3
              14
              ）
              （2）若缉私船有两种不同的航向均能成功截获走私船，求v的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． （2016•绵阳校级模拟）如图，无人机在离地面高200m的A处，观测到山顶M处的仰角为15°、山脚C处的俯角为45°，已知∠MCN=60°，则山的高度MN为    m．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在△ABC中，AC=16，∠C=
              π
              6
              ，点D在BC边上，且BD=6
              		3
              ，tan∠ADB=
              2
              		3
              3
              ．
              （Ⅰ）求sin∠CAD及AB的长；
              （Ⅱ）求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 6． 以某市人民广场的中心为原点建立平面直角坐标系，x轴指向东，y轴指向北，一个单位长度表示实际路程100m，一人步行从广场入口处A（2，0）出发，始终沿一个方向匀速前进，6min时路过少年宫C，10min到达科技馆B（-3，5）．
              （1）求此人的位移（说明此人行走的距离和方向）及此人行走的速度（用坐标表示）；
              （2）求少年宫C点相对于广场中心所在的位置．
              （参考数据：tan18°26′=
              1
              3
              ，tan18°24′=0.3327）
              难度：中等
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            • 7． 如图，某小区进行绿化改造，计划围出一块三角形绿地ABC，其中一边利用现成的围墙BC，长度为a米，另外两边AB，AC使用某种新型材料，∠BAC=120°，设AB=x米，AC=y米．
              （1）求x，y满足的关系式；
              （2）若无论如何设计上述三角形绿地确保此材料都够用，则至少需准备长度为多少的此种新型材料？
              难度：中等
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            • 8． 飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米到达B处，此时测得正前下方目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（　　）
              A．2500（
              		3
              -1              ）米
              B．5000
              		2
              米
              C．4000米
              D．4000
              		2
              米
              难度：中等
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            • 9． 某地政府为提升城市形象，在该地区边长为1的正方形ABCD的空地建文化广场，在正方形ABCD的内部规划一块△CPQ区域种植花草，并满足P，Q分别为边AB，DA上的动点，且∠PCQ=
              π
              3
              ，问∠PCB多大时才能使△CPQ面积的最小，并求出最小值．
              难度：中等
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            • 10． 滨湖区拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区城ABC为主题活动区，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12
              		6
              m；AD、CD为游客通道（不考虑宽度），且∠ADC=120°，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休憩．
              （1）求AC的长度；
              （2）记游客通道AD与CD的长度和为L，求L的最大值．
              难度：中等
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