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共50条信息

1．

飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°，经过108s后又看到山顶的俯角为78°，则山顶的海拔高度为（　　）

A．（15-18 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sin18°cos78°）km

B．（15-18 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sin18°sin78°）km

C．（15-20 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sin18°cos78°）km

D．（15-20 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sin18°sin78°）km

难度：易

2．如图所示，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶测得塔顶A的仰角为45°，已知塔高AB=20米，则山高DC= ______ 米．

难度：易

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3．已知在东西方向上有M，N两座小山，山头上各有一个发射塔A，B，塔顶A，B的海拔高度分别为AM=100米和BN=200米，在水平面上有一条公路为西偏北30°方向，公路上有一测量车在小山m的正南方向点P处，测得发射塔顶A的仰角30°，汽车沿公路西偏北30°方向行驶了100 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ 米后在点Q处测得发射塔顶B处的仰角为θ，且∠BQA=θ，经测量tanθ=2求两发射塔顶A，B的直线距离．

难度：易

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4．某旅游景点有一处山峰，游客需从景点入口A处向下沿坡角为α的一条小路行进a百米后到达山脚B处，然后沿坡角为β的山路向上行进b百米后到达山腰C处，这时回头望向景点入口A处俯角为θ，由于山势变陡到达山峰D坡角为γ，然后继续向上行进c百米终于到达山峰D处，游览风景后，此游客打算乘坐由山峰D直达入口A的缆车下山结束行程，如图，假设A、B、C、D四个点在同一竖直平面
（1）求B，D两点的海拔落差h；
（2）求AD的长．

难度：易

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5．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β），则A点离地面的高AB等于（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7Basin%CE%B1sin%CE%B2%7D%7Bsin%28%5Calpha%20-%5Cbeta%20%29%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7Basin%CE%B1sin%CE%B2%7D%7Bcos%28%5Calpha%20-%5Cbeta%20%29%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7Bacos%CE%B1cos%CE%B2%7D%7Bsin%28%5Calpha%20-%5Cbeta%20%29%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7Bacos%CE%B1cos%CE%B2%7D%7Bcos%28%5Calpha%20-%5Cbeta%20%29%7D$

难度：易

6．甲船在点A处测得乙船在北偏东60°的B处，并以每小时10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏东30°角方向直线航行，并1小时后与乙船在C处相遇，则甲船的航速为 ______ 海里/小时．

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7．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于 ______ ．

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8．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度 ______ m．

难度：易

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9．若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC=BC，则点A在点B的 ______ ．

难度：易

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10．某人在地上画了一个角∠BDA=60°，他从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一方向行走14米正好到达∠BDA的另一边BD上的一点N，则N与D之间的距离为（　　）

A．14米

B．15米

C．16米

D．17米

难度：易

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