7.
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2017/700/shoutiniao52/79dce4d8e964cdc0bf095e791052674b.png)
如图,江的两岸可近似的看成两平行的直线,江岸的一侧有A,B两个蔬菜基地,江的另一侧点C处有一个超市.已知A、B、C中任意两点间的距离为20千米.超市欲在AB之间建一个运输中转站D,A,B两处的蔬菜运抵D处后,再统一经过货轮运抵C处.由于A,B两处蔬菜的差异,这两处的运输费用也不同.如果从A处出发的运输费为每千米2元,从B处出发的运输费为每千米1元,货轮的运输费为每千米3元.
(1)设∠ADC=α,试将运输总费用S(单位:元)表示为α的函数S(α),并写出自变量的取值范围;
(2)问中转站D建在何处时,运输总费用S最小?并求出最小值.