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          共50条信息

            • 1．
              已知动点\(P\)在曲线\(2x^{2}-y=0\)上移动，则点\(A(0,-1)\)与点\(P\)连线中点的轨迹方程是\((\)　　\()\)
              A．\(y=2x^{2}\)
              B．\(y=8x^{2}\)
              C．\(2y=8x^{2}-1\)
              D．\(2y=8x^{2}+1\)
              难度：较易
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            • 2．

              已知实数\(a\)，\(x\)，\(y\)满足\({a}^{2}+2a+2xy+(a+x-y)i=0 \)，求点\((x,y)\)的轨迹方程

              难度：较易
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            • 3．
              若\(\triangle ABC\)的个顶点坐标\(A(-4,0)\)、\(B(4,0)\)，\(\triangle ABC\)的周长为\(18\)，则顶点\(C\)的轨迹方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{25}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1\)
              B．\( \dfrac {y^{2}}{25}+ \dfrac {x^{2}}{9}=1(y\neq 0)\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1(y\neq 0)\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{25}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1(y\neq 0)\)
              难度：较易
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            • 4．
              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，点\(M\)、\(N\)分别是直线\(CD\)、\(AB\)上的动点，点\(P\)是\(\triangle A_{1}C_{1}D\)内的动点\((\)不包括边界\()\)，记直线\(D_{1}P\)与\(MN\)所成角为\(θ\)，若\(θ\)的最小值为\( \dfrac {π}{3}\)，则点\(P\)的轨迹是\((\)　　\()\)
              A．圆的一部分
              B．椭圆的一部分
              C．抛物线的一部分
              D．双曲线的一部分
              难度：较易
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            • 5．
              从抛物线\(y^{2}=32x\)上各点向\(x\)轴作垂线，其垂线段中点的轨迹为\(E\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求轨迹\(E\)的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)已知直线\(l\)：\(y=k(x-2)(k > 0)\)与轨迹\(E\)交于\(A\)，\(B\)两点，且点\(F(2,0)\)，若\(|AF|=2|BF|\)，求弦\(AB\)的长．
              难度：较易
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            • 6．
              如图，抛物线\(E\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)与圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=8\)相交于\(A\)，\(B\)两点，且点\(A\)的横坐标为\(2.\)过劣弧\(AB\)上动点\(P(x_{0},y_{0})\)作圆\(O\)的切线交抛物线\(E\)于\(C\)，\(D\)两点，分别以\(C\)，\(D\)为切点作抛物线\(E\)的切线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)，\(l_{1}\)与\(l_{2}\)相交于点\(M\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(p\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求动点\(M\)的轨迹方程．
              难度：较易
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            • 7．

              已知椭圆的中心在原点，左焦点为\(F(- \sqrt{3},0) \)，右顶点为\(D(2,0)\) ，

              \((1)\)求该椭圆的标准方程；

              \((2)\)若 \(P\) 是椭圆上的动点，过\(P\)点向椭圆的长轴做垂线，垂足为\(Q\)，求线段\(PQ\)的中点 \(M\) 的轨迹；

              难度：较易
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            • 8．

              设斜率为\(3\)的动直线\(l\)与双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}-{{y}^{2}}=1\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求弦\(AB\)的中点\(M\)的轨迹方程．

              难度：较易
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            • 9．

              已知两点\(M(-2,0)\)，\(N(2,0)\)，点\(P\)为坐标平面内的动点，满足\(|\overrightarrow{MN}|\cdot |\overrightarrow{MP}|+\overrightarrow{MN}\cdot \overrightarrow{NP}=0\)，则动点\(P(x,y)\)的轨迹方程为________．

              难度：较易
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            • 10． 在平面直角坐标系 \(xOy\)中，若定点 \(A\)\((1,2)\)与动点 \(P\)\(( \)\(x\)， \(y\)\()\)满足\(\overset{—→}{OP}·\overset{—→}{OA}=4\)，则动点 \(P\)的轨迹方程是________________．
              难度：较易
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