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            • 1． 设点M到坐标原点的距离和它到直线l：x=-m（m＞0）的距离之比是一个常数．
              （Ⅰ）求点M的轨迹；
              （Ⅱ）若m=1时得到的曲线是C，将曲线C向左平移一个单位长度后得到曲线E，过点P（-2，0）的直线l1与曲线E交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），过F（1，0）的直线AF、BF分别交曲线E于点D、Q，设=α，=β，α、β∈R，求α+β的取值范围．
              难度：较易
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            • 2． 已知圆F1：（x+1）2+y2=9，圆F2：（x-1）2+y2=1，动圆P与圆F1内切，与圆F2外．O为坐标原点．
              （Ⅰ）求圆心P的轨迹C的方程．
              （Ⅱ）直线l：y=kx-2与曲线C交于A，B两点，求△OAB面积的最大值，以及取得最大值时直线l的方程．
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            • 3． 如图：Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．
              （1）建立适当的坐标系，求曲线E的标准方程；
              （2）过B点且倾斜角为120°的直线l交曲线E于M，N两点，求|MN|的长度．
              难度：较易
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            • 4． 已知⊙M：（x+1）2+y2=的圆心为M，⊙N：（x-1）2+y2=的圆心为N，一动圆M内切，与圆N外切．
              （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；
              （Ⅱ）设A，B分别为曲线P与x轴的左右两个交点，过点（1，0）的直线l与曲线P交于C，D两点．若=12，求直线l的方程．
              难度：较易
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            • 5． 已知三角形ABC中，B（-1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．
              （Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；
              （Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的外接圆为⊙O1（O1为圆心），当P在M上运动时，求点O1到x轴的距离的最小值．
              难度：较易
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            • 6． 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，动点P（x，y）与定点F（-1，0）的距离和它到定直线x=-2的距离之比是．
              （1）求动点P的轨迹C的方程；
              （2）过F作曲线C的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，直线OM与交于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值．
              难度：较易
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            • 7． 点P是圆O：x2+y2=4上一点，P在y轴上的射影为Q，点G是线段PQ的中点，当P在圆上运动时，点G的轨迹为C．
              （Ⅰ）求轨迹C的方程；
              （Ⅱ）动直线l与圆O交于M，N两点，与曲线C交于E，F两点，当钝角△OMN的面积为时，∠EOF的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
              难度：较易
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            • 8． 设A，B分别是直线y=x和y=-x上的动点，且|AB|=2，设O为坐标原点，动点P满足．
              （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
              （Ⅱ）斜率为1不经过原点O，且与动点P的轨迹相交于C，D两点，M为线段CD的中点，直线CD与直线OM能否垂直？证明你的结论．
              难度：较易
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            • 9． 双曲线-=1中，被点P（2，1）平分的弦所在直线方程是（　　）
              A．8x-9y=7
              B．8x+9y=25
              C．4x-9y=16
              D．不存在
              难度：较易
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            • 10． 设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，M∈C，以M为圆心的圆M与l，相切于点Q，Q的纵坐标为，E（5，0）是圆M与x轴除F外的另一个交点
              （Ⅰ）求抛物线C与圆M的方程：
              （Ⅱ）过F且斜率为的直线n与C交于A，B两点，求△ABQ的面积．
              难度：较易
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