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            • 1． 已知动点P到点M（-1，0）的距离与它到直线x=1的距离相等．
              （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
              （Ⅱ）若直线l：x+y+1=0与动点P的轨迹交于A，B两点，求弦AB的长．
              难度：较易
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            • 2． 已知平面内动点C到点F（1，0）的距离比到直线的距离长．
              （1）求动点C的轨迹方程E；
              （2）已知点A（4，0），过点A的直线l与曲线E交于不同的两点P，Q，证明：以PQ为直径的圆过原点．
              难度：较易
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            • 3． 平面上动点P到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
              （Ⅰ） 求动点P的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）过点F作直线与曲线C交于两点A，B，与直线l交于点M，求|MA|•|MB|的最小值．
              难度：较易
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            • 4． 已知曲线C上的任一点到点F（0，1）的距离减去它到x轴的距离的差都是1．
              （1）求曲线C的方程；
              （2）设直线y=kx+m（m＞0）与曲线C交于A，B两点，若对于任意k∈R都有•＜0，求m的取值范围．
              难度：较易
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            • 5． 已知定点F（0，1），定直线l：y=-1，动圆M过点F，且与直线l相切．
              （Ⅰ）求动圆M的圆心轨迹C的方程；
              （Ⅱ）过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，分别过点A，B作曲线C的切线l1，l2，两条切线相交于点P，求△PAB外接圆面积的最小值．
              难度：较易
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            • 6． 如图，抛物线C1：y2=4x的焦点到准线的距离与椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的长半轴相等，设椭圆的右顶点为A，C1，C2在第一象限的交点为B，O为坐标原点，且△OAB的面积为．
              （1）求椭圆C2的标准方程；
              （2）若过点A作直线l交C1于C，D两点．
              ①求证：∠COD恒为钝角；
              ②射线OC，OD分别交C2于E，F两点，记△OEF，△OCD的面积分别为S1，S2，问是否存在直线l，使得3S2=13S1？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：较易
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            • 7． 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆C1的短轴长为2．
              （1）求椭圆C1的方程；
              （2）设A（0，），N为抛物线C2：y=x2上一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于B，C两点，求△ABC面积的最大值．
              难度：较易
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            • 8． 设O为坐标原点，已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率为，抛物线C2：x2=-ay的准线方程为y=．
              （1）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
              （2）设过定点M（0，2）的直线t与椭圆C1交于不同的两点P，Q，若O在以PQ为直径的圆的外部，求直线t的斜率k的取值范围．
              难度：较易
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            • 9． 若点P到定点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，
              （1）求点P的轨迹方程；
              （2）已知点A（2，4），为使|PA|+|PF|取得最小值，求点P的坐标及|PA|+|PF|的最小值．
              难度：较易
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            • 10． 平面内动点G到点F（2，0）的距离与到直线x=-2距离相等．
              （Ⅰ）求动点G的轨迹方程C；
              （Ⅱ）设过点F的直线l交动点G的轨迹于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，求y1•y2值．
              难度：较易
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