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          共50条信息

            • 1． （2017•衡阳一模）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．设EF与BD交于点O，过点P作PH⊥BD，垂足为H．
              （Ⅰ）求证：PH⊥底面BFDE；
              （Ⅱ）若四棱锥P-BFDE的体积为12，求正方形ABCD的边长．
              难度：较易
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            • 2． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1，O1，O2分别是正方形ABB1A1、DCC1D1的对角线的交点，求证：∠A1O1D1=∠CO2B．
              难度：较易
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            • 3． 求证：分别过已知直线外一点与这条直线上的三点的三条直线共面（如图所示）．
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            • 4． 如图，已知直线PM∥QN，PM，QN分别与平面α交于M，N，直线PQ交平面α于A点．求证：M，N，A三点在同一条直线上．
              难度：较易
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            • 5． 已知空间四边形ABCD，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且
              CF
              CB
              =
              CG
              CD
              =
              3
              5
              ，求证直线EF、GH、AC交于一点．
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            • 6． 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1D与平面ACD1交于点O，BD与平面ACD1交于点M，求证：M，O，D1三点共线．
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            • 7． 如图：点E、F、G、H分别是空间四边形的边AB、BC、CD、DA上的点，且直线EH与直线FG交于点O，求证：B、D、O三点共线．
              难度：较易
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            • 8． 已知三棱柱ABC-A′B′C′的侧面均是矩形，求证：它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积．
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            • 9． 如图，在多面体ABC-A1B1C1中，AB＞A1B1，给出如下两个命题：命题甲：AB∥A1B1，BC∥B1C1；命题乙：多面体ABC-A1B1C1是棱台．试问：从命题甲能否推出命题乙？反之，结果如何？
              难度：较易
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            • 10． 在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，点E在棱PB上． 若平面AEC⊥平面PBC，求E点位置．
              难度：较易
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