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            • 1． 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
              文艺节目 新闻节目 总计
              20至40岁 40 18 58
              大于40岁 15 27 42
              总计 55 45 100
              （1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
              （2）用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
              （3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．
              难度：较易
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            • 2． 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：
              轿车A 轿车B 轿车C
              舒适型 100 150 z
              标准型 300 450 600
              按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
              （Ⅰ）求z的值；
              （Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
              （Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分x的值如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数xi（1≤i≤8，i∈N），设样本平均数为，求|xi-|≤0.5的概率．
              难度：较易
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            • 3． 现有A，B，C三种产品需要检测，产品数量如表所示：
              产品 A B C
              数量 240 240 360
              已知采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取了7件．
              （I）求三种产品分别抽取的件数；
              （Ⅱ）已知抽取的A，B，C三种产品中，一等品分别有1件，2件，2件．现再从已抽取的A，B，C三种产品中各抽取1件，求3件产品都是一等品的概率．
              难度：较易
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            • 4． 某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）求图中a的值；
              （Ⅱ）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
              （Ⅲ）在[1，1.5），[1.5，2）这两组中采用分层抽样抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在一组的概率．
              难度：较易
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            • 5． 2015年3月份全国两会召开后，中国足球引起重视，某校对学生是否喜欢足球进行了抽样调查，男女生各抽了50名，相关数据如下表所示：
              不喜欢足球 喜欢足球 总计
              男生 18 32 50
              女生 34 16 50
              总计 52 48 100
              （1）用分层抽样的方法在喜欢足球的学生中随机抽取6名，男生应该抽取几名？
              （2）在上述抽取的6名学生中任取2名，求恰有1名女生的概率．
              （3）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与喜欢足球有关系？
              参考公式及数据：K2=，其中n=a+b+c+d
              P（K≥k0） 0.010 0.005 0.001
              k0 6.635 7.879 10.828
              难度：较易
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            • 6． 如图，某学校组织500名学生体检，按身高（单位：cm）分组：第1组[155，160），第2组[160，165），第3组[165，170），第4组[170，175），第5组[175，180]，得到的频率分布直方图．
              （1）下表是身高的频数分布表，求正整数m，n的值；
              （2）现在要从第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，第1，2，3组应抽取的人数分别是多少？
              （3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人，求至少有1人在第3组的概率．
              区间 〔155，160〕 〔160，165〕 〔165，170〕 〔170，175〕 〔175，180〕
              人数 50 50 m 150 n
              难度：较易
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            • 7． 某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：
              （1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率；
              （2）在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一人在第三组，另一人在第四组的概率．
              难度：较易
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            • 8． 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
              （1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
              （2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；
              （3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
              难度：较易
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            • 9． 某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．
              组号 分组 频数 频率
              第1组 [160，165）  5 0.050
              第2组 [165，170）  ① 0.350
              第3组 [170，175）  30 ②
              第4组 [175，180）  20 0.200
              第5组 [180，185）  10 0.100
              合计 100 1.00
              （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
              （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
              难度：较易
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            • 10． 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
              （1）求分数在[120，130）内的频率；
              （2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为=105）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；
              （3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．
              难度：较易
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