知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
某高中学校共有学生\(1000\)人，其中高一年级共有学生\(380\)人，高二年级男生有\(180\)人\(.\)如果在全校学生中抽取\(1\)名学生，则抽到高二年级女生的概率为\(0.19\)，现采用分层抽样\((\)按年级分层\()\)方法从全校学生中抽取\(100\)人，则应在高三年级中抽取的人数为____．

难度：较易

解析收藏试题篮

2．

某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神”的问卷调查，在\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四个单位回收的问卷数依次成等差数列，且共回收\(1 000\)份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为\(150\)的样本，若在\(B\)单位抽取\(30\)份，则在\(D\)单位抽取的问卷数是( )

A．\(40\)

B．\(50\)

C．\(60\)

D．\(70\)

难度：较易

解析收藏试题篮

3．

下列说法中正确的是( )

A．先把高三年级的\(2000\)名学生编号：\(1\)到\(2000\)，再从编号为\(1\)到\(50\)的\(50\)名学生中随机抽取\(1\)名学生，其编号为\(m\)，然后抽取编号为\(m+50\)，，\(m+100\)，\(m+150\)，\(...\)的学生，这样的抽样方法是分层抽样法

B．线性回归直线\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)不一定过样本中心点\(\left( \bar{x},\bar{y} \right)\)

C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数\(r\)的值越接近于\(1\)

D．若一组数据\(1\)、\(a\)、\(3\)的平均数是\(2\)，则该组数据的方差是\(\dfrac{2}{3}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

4．

一汽车厂生产\(A\)，\(B\)，\(C\)三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量\((\)单位：辆\()\)如下表：

轿车\(A\)

轿车\(B\)

轿车\(C\)

舒适型

\(100\)

\(150\)

\(z\)

标准型

\(300\)

\(450\)

\(600\)

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取\(50\)辆，其中有\(A\)类轿车\(10\)辆．

\((1)\)求\(z\)的值；

\((2)\)用分层抽样的方法在\(C\)类轿车中抽取一个容量为\(5\)的样本．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．

\((1)\)计算\(\cos \dfrac{5\pi }{3}\)的值为_______．

\((2)\)计算\(( \dfrac{1}{2}{)}^{-2}+\lg 2-\lg \dfrac{1}{5} \)的值为_______．

\((3)\)某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数比为\(5:4:3\)，现要用分层抽样的方法抽取一个容量为\(240\)的样本，则所抽取的二年级学生的人数是___．

\((4)\)若函数\(f(x)=\lg ({{10}^{x}}+1)+ax\)是偶函数，则实数\(a=\)_______．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
某城市\(100\)户居民的月平均用电量\((\)单位：度\()\)以\([160,180)\)，\([180,200)\)，\([200,220)\)，\([220,240)\)，\([240,260)\)，\([260,280)\)，\([280,300]\)分组的频率分布直方图如图．

\((1)\)求直方图中\(x\)的值；

\((2)\)求月平均用电量的众数和中位数；

\((3)\)在月平均用电量为\([220,240)\)，\([240,260)\)，\([260,280)\)，\([280,300]\)的四组用户中，用分层抽样的方法抽取\(11\)户居民，则月平均用电量在\([220,240)\)的用户中应抽取多少户？

难度：较易

解析收藏试题篮
7．
．学业水平考试后，某校对高二学生的数学、英语成绩进行了统计，结果如下\((\)人数\():\)

已知英语、数学的优秀率分别为\(24\%\)，\(30\%(\)注：合格人数中不包含优秀人数\()\)．

\((1)\)求\(a\)，\(b\)的值\(;\)

\((2)\)现按照英语成绩的等级，采用分层抽样的方法，从数学不合格的学生中选取\(6\)人，若再从这\(6\)人中任选\(2\)人，求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率．

难度：较易

解析收藏试题篮
8． \(2016\)年\(1\)月\(1\)日，我国实施“全面二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了\(150\)名已婚男性，其中愿意生育二孩的有\(100\)名，经统计，该\(100\)名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：

\((1)\)根据频率分布直方图，估计这\(100\)名已婚男性的年龄中位数和样本方差 \(s\)\({\,\!}^{2}(\)同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位\()\)；
\((2)\)若在愿意生育二孩的且年龄在\([30,34)\)，\([34,38)\)，\([38,42)\)的三组已婚男性中，用分层抽样的方法抽取\(19\)人，试估算每个年龄段应各抽取多少人？

难度：较易

解析收藏试题篮
9．
．某高中\(1 000\)名学生的身高情况如下表，已知从这批学生随机抽取\(1\)名，抽到偏矮男生的概率为\(0\)．\(12\)，若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取\(50\)名，偏高学生有名．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．
某校共有教师\(200\)人，男学生\(800\)人，女学生\(600\)人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为\(n\)的样本，已知从男学生中抽取的人数为\(100\)人，那么\(n=\) ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

	轿车\(A\)	轿车\(B\)	轿车\(C\)
舒适型	\(100\)	\(150\)	\(z\)
标准型	\(300\)	\(450\)	\(600\)