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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x-2，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　）
              A．（0，
              1
              2
              ）
              B．（
              1
              2
              ，1）∪（2，+∞）
              C．（2，+∞）
              D．（0，
              1
              2
              ）∪（2，+∞）
              难度：中等
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            • 2． 设命题p：∃x0∈R，x02-2ax0+2-a=0，命题q：∀x∈[1，+∞），a≤log16（3x+1），如果命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（
              1
              3
              ）=2．那么不等式f（log
              1
              8
              x              ）＞2的解集为（　　）
              A．(
              1
              2
              ，1)∪(2，+∞)
              B．(0，
              1
              2
              )∪(2，+∞)
              C．(0，
              1
              2
              )
              D．（2，+∞）
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f(x)=log2
              x+1
              x-1
              +log2(x-1)+log2(p-x)              ．
              （1）求函数f（x）的定义域；．
              （2）解关于x的不等式：f（x）＞log2（2x2-2x-4）
              （3）求函数f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞1的解集为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知集合A={x|2x2-2x-3＜(
              1
              2
              )              3(x-1)              }，B={x|log
              1
              3
              (9-x2)＜log
              1
              3
              (1-2x)}              ，又A∩B={x|x2+ax+b＜0}，求a+b的值．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=loga（1-ax）（a＞0，a≠1）
              （1）求函数f（x）的定义域；
              （2）求满足不等式loga（1-ax）＞f（1）的实数x的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 设函数f（x）=x|x-1|+m（m∈R），g（x）=lnx
              （Ⅰ）记h（x）=f（x）+g（x），求证：h（x）在区间（0，1）上是增函数；
              （Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有解，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知f(x)=loga
              1-mx
              x-1
              是奇函数（其中0＜a＜1）
              （1）求m值；
              （2）判断f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．
              难度：中等
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            • 10． 函数y=
              		2+log
              1
              2
              x
              +
              		tanx
              的定义域为    ．
              难度：中等
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