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          共50条信息

            • 1． 已知集合P={n|n=2k-1，k∈N+，k≤50}，Q={2，3，5}，则集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为（　　）
              A．147
              B．140
              C．130
              D．117
              难度：中等
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            • 2． 0    N，
              		5
                  Q，
              		16
                  N*，3
              1
              2
                   Z．
              难度：中等
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            • 3． 已知集合A={x|x2-3x+n=0}，且1∈A．
              （1）求集合A；
              （2）如果集合B={x|mx+1=0}，且B⊆A，求m的值组成的集合．
              难度：中等
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            • 4． 已知集合A={1，a，a-1}，若-2∈A，则实数a的值为（　　）
              A．-2
              B．-1
              C．-1或-2
              D．-2或-3
              难度：中等
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            • 5． （1）已知全集U={1，2，3，4}，其子集为A={1，|a-3|}，∁uA={2，3}，求实数a的值；
              （2）已知集合A={2x，x2+x-2}，且-2∈A，求实数x的值．
              难度：中等
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            • 6． 设n∈N且n≥15，A，B都是{1，2，3，…，n}真子集，A∩B=∅，且A∪B={1，2，3，…，n}．证明：A或者B中必有两个不同数的和是完全平方数．
              难度：中等
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            • 7． 有限集合S中所有的元素的乘积称为数集S的“积数”，若集合M={
              1
              2
              ，
              1
              3
              ，
              1
              4
              …，
              1
              99
              ，
              1
              100
              }．
              （1）试求M的所有子集的“积数”之和；
              （2）试求M的所有偶数个元素的子集的“积数”之和．
              难度：中等
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            • 8． 集合A={x|m•4x-（m+1）•2x+1=0}只有一个元素，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 有限非空数集A满足条件：若a∈A，则
              1
              1-a
              ∈A（a≠1）．
              （1）若2∈A，试写出A中的其他元素；
              （2）自己设计一个满足条件的集合A，用列举法表示出来；
              （3）从上面的解答中，你能得出什么结论？并说明理由．
              难度：中等
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            • 10． 设M是一个非空集合，f是一种运算．如果对于集合M中任意两个元素p，q，实施运算f的结果仍是集合中的元素，那么就说集合M对于运算f是“封闭的”．已知集合M={x|x=a+b
              		2
              ，a，b∈Q}．试验证M对于加法、减法、乘法和除法（除数不为0）运算是封闭的．
              难度：中等
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