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          共50条信息

            • 1． 函数y=asinx-bcosx（ab≠0）的图象的一条对称轴为x=
              π
              4
              ，则以
              a
              =(a，b)              为方向向量的直线的倾斜角为    ．
              难度：中等
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            • 2． 设
              m
              =(a，b)，
              n
              =(c，d)              ，规定两向量
              m
              ，
              n
              之间的一个运算“⊗”为：
              m
              ⊗
              n
              =(ac-bd，ad+bc)              ，若已知
              p
              =(1，2)              ，
              p
              ⊗
              q
              =(-4，-3)              ，则
              q
              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 与直线l垂直的向量称为直线l的一个法向量，直线2x+4y+3=0的一个法向量为
              η
              =（1，    ）
              难度：中等
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            • 4． 已知直线l的方向向量为
              a
              =（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．
              （1）求直线l的方程；
              （2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f(x)=2msin2x-2
              		3
              msinxcosx+n              ，（m＞0）的定义域为[0，
              π
              2
              ]              ，值域为[-5，4]．
              （1）求m、n的值；
              （2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量
              a
              平移后关于原点中心对称，求向量
              a
              的坐标．
              难度：中等
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            • 6． 将函数y=2
              		3
              cos2x+2sinxcosx-
              		3
              的图象按向量
              a
              平移后所得的图象直线x=-
              π
              12
              对称，则向量
              a
              的坐标可能为（　　）
              A．(
              π
              12
              ，0)
              B．(-
              π
              12
              ，0)
              C．(-
              π
              6
              ，0)
              D．(
              π
              6
              ，0)
              难度：中等
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            • 7． 定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b2．对于函数f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x），x∈（-2，2），把f（x）图象按向量
              a
              平移后得到奇函数g（x）的图象，则
              a
              =    ．
              难度：中等
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            • 8． 设函数f(x)=
              		3
              cos(x+
              π
              6
              )-cosx              ，将f（x）的图象按向量
              a
              =(
              π
              6
              ，0)              平移后得到函数g（x）的图象．
              （1）求g（x）的解析式；
              （2）设h（x）=f（ωx）（ω＞0），求使h（x）在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              6
              ]              上是减函数的ω的最大值．
              难度：中等
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            • 9． 已知抛物线y=2x2-4x，按向量
              a
              平移后，抛物线的顶点在坐标原点上，则
              a
              =    ．
              难度：中等
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            • 10． 是否存在平移向量
              a
              ，使得由y=
              		2
              sinx的图象平移
              a
              可得到y=sinx+cosx的图象？若存在，求出
              a
              ；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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