知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．若向量 $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（1，﹣1）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2），则 $\text{[math]}$ 等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中 $\text{[math]}$ ﹐ $\text{[math]}$ 分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ 的形式﹐则a+b的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：中等

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3．若向量 $\text{[math]}$ =（3，m）， $\text{[math]}$ =（2，﹣1）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则实数m的值为（　　）

A．- $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．2

D．6

难度：中等

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4．若 $\text{[math]}$ =(1,1), $\text{[math]}$ =(1,-1), $\text{[math]}$ =(-1,2)，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A．- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D．- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等

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5．已知平面直角坐标系内的两个向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（m，3m﹣2），且平面内的任一向量 $\text{[math]}$ 都可以唯一的表示成 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，2）

B．（2，+∞）

C．（﹣∞，+∞）

D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）

难度：中等

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6．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 、 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 是不共线的向量， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%CE%BC%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ （λ、μ∈R），当且仅当（　　）时，A、B、C三点共线．

A．λ+μ=1

B．λ-μ=1

C．λμ=-1

D．λμ=1

难度：中等

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7．方向向量为
d
=(3，4)，且过点A（1，1）的直线l的方程是．

难度：中等

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8．已知平面向量
a
，
b
满足：
a
=(-1，2)，
b
⊥
a
，且|
b
|=2
5
，则向量
b
的坐标为．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=3^x+k （k为常数），A（-2k，2）是函数y=f^-1（x）图象上的点．
（1）求实数k的值及函数f^-1（x）的解析式；
（2）将y=f^-1（x）的图象按向量
a
=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2f^-1（x+m-3）-g（x）≥1恒成立，求正实数m的取值范围．

难度：中等

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10．函数y=2sin(2x+
π
6
)-2的图象按向量
a
=(
π
4
，-5)平移后，所得图象的解析式为．

难度：中等

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