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          共50条信息

            • 1． 已知一非零向量列{
              an
              }满足：
              a1
              =（1，
              		3
              ），且
              an
              =（xn，yn）=
              1
              2
              （xn-1-yn-1，xn-1+yn-1）（n≥2）．
              （1）求证：{|
              an
              |}是等比数列；
              （2）求证：
              an-1
              ，
              an
              （n≥2）的夹角θn为定值．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，A=
              π
              3
              ，|
              AC
              |=m，m∈[1，2]，若对于任意实数t恒有|
              AB
              -t
              AC
              |≥|
              BC
              |，则△ABC面积的最大值是（　　）
              A．1
              B．
              		3
              C．2
              D．2
              		3
              难度：中等
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            • 3． 已知
              a
              =（1，1），
              b
              =（-2，-2），|
              c
              |=2
              		2
              ，
              c
              •（
              a
              +
              b
              ）=2，则
              a
              和
              c
              的夹角θ=    ．
              难度：中等
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            • 4． （2016春•亭湖区校级期中）如图，在△ABC中，已知CA=2，CB=3，∠ACB=60°．
              （1）求
              CA
              •
              CB

               （2）若H为AB的中点，试用向量知识求CH的长．
              难度：中等
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            • 5． 下列命题：①已知A、B、C是三角形ABC的内角，则A=B是sinA=sinB的充要条件；②设
              a
              ，
              b
              为向量，如果|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |，则
              a
              ⊥
              b
              ；③设
              a
              ，
              b
              为向量，则“|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              ||
              b
              |              ”是“
              a
              ∥
              b
              ”的充分不必要条件；④设
              a
              ，
              b
              为向量，“
              a
              =2
              b
              ”是“
              a
              与
              b
              共线”的充要条件，正确的是（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 6． 向量
              a
              =（sinθ，2m），
              b
              =（sinθ，cosθ-1），对任意θ∈R，f（θ）=
              a
              •
              b
              +2＜0成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知
              a
              =（3，2），
              b
              =（-1，2），
              c
              =（4，1）．
              （1）用
              b
              和
              c
              表示
              a
              ；
              （2）若（
              d
              -
              c
              ）∥（
              a
              +
              b
              ），且|
              d
              -
              c
              |=
              		5
              ，求
              d
              ．
              难度：中等
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            • 8． 非零向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=|
              b
              |=|
              a
              +
              b
              |=1，则|
              a
              -
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 9． 设|
              .
              a
              |=4，|
              b
              |=3，（
              a
              ，
              b
              ）=
              π
              6
              ，求
              a
              +2
              b
              和
              a
              -3
              b
              为边的平行四边形的面积．
              难度：中等
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            • 10． 向量
              a
              =（cosx，sinx），|
              b
              |=1，
              a
              与
              b
              满足|k
              a
              +
              b
              |=
              		3
              |
              a
              -k
              b
              |（k＞0），则
              a
              •
              b
              的最小值为    ．
              难度：中等
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