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          共50条信息

            • 1． 如图，在正方形ABCD中，AD=4，E为DC上一点，且
              DE
              =3
              EC
              ，则
              AB
              •
              AE
              （　　）
              A．20
              B．16
              C．15
              D．12
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              =（cos2x-sin2x，-
              		3
              ），
              b
              =（1，cos（
              π
              2
              +2x）），若f（x）=
              a
              •
              b
              ，则f（x）（　　）
              A．图象关于(-
              π
              6
              ，0)              中心对称
              B．图象关于直线x=-
              π
              6
              对称
              C．在区间[-
              π
              6
              ，0]              上单调递增
              D．周期为π的奇函数
              难度：中等
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            • 3． 已知
              a
              =（m，cos
              x
              2
              ），
              b
              =（sin
              x
              2
              ，n），函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，函数f（x）的图象过点（
              π
              2
              ，4）和点（-
              π
              2
              ，0）
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的图象．
              难度：中等
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            • 4． 已知AD、BE分别是△ABC的中线，若AD=BE=1，且
              AB
              •
              AC
              =
              2
              3
              ，则
              AD
              与
              BE
              的夹角为    ．
              难度：中等
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            • 5． 四边形ABCD为矩形，AB=2，AD=1，
              DE
              =λ
              DC
              ，
              BF
              =μ
              BC
              （0≤λ，μ≤1）．若
              AE
              •
              AF
              =2，则
              1
              λ
              +
              1
              μ
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量
              m
              =（α，sinB+sinC），
              n
              =（sinA，b-c）且
              m
              •
              n
              =bsinA
              （1）求角C；
              （2）若c=
              		3
              ，求a+2b的最大值．
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              =（mcosωx-msinωx，sinωx），
              b
              =（-cosωx-sinωx，2ncosωx），设函数f（x）=
              a
              •
              b
              +
              n
              2
              （x∈R）的图象关于点（
              π
              12
              ，1）对称，且ω∈（1，2）．
              （I）若m=1，求函数f（x）的最小值；
              （Ⅱ）若f（x）≤f（
              π
              4
              ）对一切实数恒成立，求y=f（x）的单调递增区间．
              难度：中等
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            • 8． 设α，β为锐角，且
              a
              =（sinα，-cosα），
              b
              =（-cosβ，sinβ），
              a
              +
              b
              =（
              		6
              6
              ，
              		2
              2
              ），求cos（α+β）．
              难度：中等
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            • 9． 已知点O是△ABC的外心，a、b、c分别为角A、B、C的对边，2c2-c+b2=0，则
              BC
              •
              AO
              的取值范围是（　　）
              A．[-
              1
              4
              ，2）
              B．（-
              1
              8
              ，0）
              C．（-
              1
              8
              ，
              1
              24
              ]
              D．（0，
              1
              3
              ）
              难度：中等
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            • 10． 已知
              a
              =（5，12），|
              a
              -
              b
              |=3，则|
              b
              |的取值范围为    ．
              难度：中等
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