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          共50条信息

            • 1．
              正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，直线\(BC_{1}\)与\(AC(\)　　\()\)
              A．异面且垂直
              B．异面但不垂直
              C．相交且垂直
              D．相交但不垂直
              难度：中等
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            • 2．
              设\(a\)，\(b\)，\(c\)是空间的三条直线，下面给出四个命题：
              \(①\)若\(a⊥b\)，\(b⊥c\)，则 \(a/\!/c\)；
              \(②\)若\(a\)、\(b\)是异面直线，\(b\)、\(c\)是异面直线，则\(a\)、\(c\)也是异面直线；
              \(③\)若\(a\)和\(b\)相交，\(b\)和\(c\)相交，则\(a\)和\(c\)也相交；
              \(④\)若\(a\)和\(b\)共面，\(b\)和\(c\)共面，则\(a\)和\(c\)也共面．
              其中真命题的个数是 ______ ．
              难度：中等
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            • 3． 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是\((\)　　\()\)
              A．异面直线
              B．相交直线
              C．不相交直线
              D．不平行直线
              难度：中等
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            • 4．

              设\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(    )

              A．若\(AC\)与\(BD\)共面，则\(AD\)与\(BC\)共面

              B．若\(AC\)与\(BD\)是异面直线，则\(AD\)与\(BC\)是异面直线

              C．若\(AB=AC\)，\(DB=DC\)，则\(AD=BC\)

              D．若\(AB=AC\)，\(DB=DC\)，则\(AD⊥BC\)
              难度：中等
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            • 5．

              下列说法正确的是(    )

              A．平行于同一个平面的两条直线必定平行．
              B．垂直于同一条直线的两个平面必定平行．
              C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
              D．与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线．
              难度：中等
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            • 6．
              如图是一个几何体的平面展开图，其中\(ABCD\)为正方形，\(E\)、\(F\)分别为\(PA\)、\(PD\)的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
              \(①\)直线\(BE\)与直线\(CF\)异面；
              \(②\)直线\(BE\)与直线\(AF\)异面；
              \(③\)直线\(EF/\!/\)平面\(PBC\)；    
              \(④\)平面\(BCE⊥\)平面\(PAD\)．
              其中正确结论的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：中等
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            • 7． 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是（　　）
              A．（0，）
              B．（0，）
              C．（1，）
              D．（1，）
              难度：中等
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            • 8． 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是____________．(把你认为正确的结论都填上)
              ①BD∥平面CB1D1；
              ②AC1⊥平面CB1D1；
              ③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；
              ④二面角C-B1D1-C1的正切值是；
              ⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．
              难度：中等
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            • 9． 如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（　　）
              A．当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合
              B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与直线l不可能相交
              C．当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交
              D．当AB，CD是异面直线时，MN可能与l平行
              难度：中等
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            • 10． 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是 ______ ．
              难度：中等
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