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            • 1． 把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的高为    cm．
              难度：中等
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            • 2． 课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法．祖暅原理也可用来求旋转体的体积．现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为
              x2
              4
              +
              y2
              25
              =1              ，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于    ．
              难度：中等
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            • 3． （2016•九江二模）如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=2
              		3
              ，在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的内外表面积之比为    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图，AB是圆O的直径，点C是半圆的中点，PA⊥平面ABC，PA=AB，PB=6D是PB的中点，E是PC上一点．
              （Ⅰ） 若DE⊥PB，求
              PE
              EC
              的值；
              （Ⅱ）若点Q是平面ABC内一点，且|QA|=2|QC|，求点Q在△ABC内的轨迹长度．
              难度：中等
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            • 5． 表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（　　）
              A．
              2
              		15
              5
              B．
              		15
              5
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 6． 已知圆台的上、下底面的半径分别是3，4，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，在边长为5+
              		2
              的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的表面积与体积．
              难度：中等
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            • 8． 圆锥的母线与底面所成角为30°，高为2，则过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面面积的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，等腰梯形ABCD，BC=
              1
              2
              AD，将直径为4的半圆内的阴影部分以直径AD所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积．
              难度：中等
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            • 10． 圆锥的全面积为27cm2，侧面展开图是一个半圆，则它的体积是    ．
              难度：中等
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