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          共50条信息

            • 1． 已知不等式|x+2|+|x-2丨＜10的解集为A．
              （1）求集合A；
              （2）若∀a，b∈A，x∈R+，不等式a+b＞（x-4）（
              1
              x
              -9）+m恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 设f（x）=lnx，0＜x1＜x2，若a=f(
              		x1x2
              )              ，b=
              1
              2
              (f(x1)+f(x2))              ，c=f(
              x1+x2
              2
              )              ，则下列关系式中正确的是（　　）
              A．a=b＜c
              B．a=b＞c
              C．b=c＜a
              D．b=c＞a
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=lnx-kx+1．
              （1）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
              （2）证明：
              ln2
              3
              +
              ln3
              8
              +
              ln4
              15
              +…
              lnn
              n2-1
              +（1+
              1
              n
              ）n＜
              n2+n+10
              4
              （n∈N*且n＞1）．
              难度：较难
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            • 4． 已知f（x）=|
              3
              4
              -
              1
              2
              x|-|
              5
              4
              +
              1
              2
              x|
              （Ⅰ）关于x的不等式f（x）≥a2-3a恒成立，求实数a的取值范围；
              （Ⅱ）若f（m）+f（n）=4，且m＜n，求m+n的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 已知方程x2-2ax+a2-4=0的一个实根在区间（-1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（　　）
              A．0＜a＜4
              B．1＜a＜2
              C．-2＜a＜2
              D．a＜-3或a＞1
              难度：较难
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            • 6． 已知实数x、y满足x2+y2=1，则
              2xy
              x+y+1
              的最小值为（　　）
              A．-1-
              		2
              B．-1+
              		2
              C．1+
              		2
              D．1-
              		2
              难度：较难
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            • 7． 对于函数f（x），等式f（1+x）•f（1-x）=4对定义域中的每一个x都成立，已知当x∈[0，1]时，f（x）=x2-m（x-1）+1（m＞0），若当x∈[0，2]时，都有1≤f（x）≤4，则m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 8． 某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：
              投入资金甲产品利润乙产品利润
              412.5
              该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是（　　）
              A．
              9
              2
              B．
              65
              16
              C．
              35
              8
              D．
              17
              4
              难度：较难
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            • 9． 已知正数x，y满足x2+2xy+4y2=1，则x+y的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 10． 不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集为{x|a＜x＜b}．
              （1）求a，b的值；
              （2）已知x＞y＞z，求证：存在实数k使-
              3a
              2(x-y)
              +
              b
              4(y-z)
              ≥
              k
              x-z
              恒成立，并求出k的最大值．
              难度：较难
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