优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知有限集A={a1，a2，a3…，an}（n≥2）．如果A中元素ai（i=1，2，3，…，n）满足a1a2…an=a1+a2+…+an，就称A为“复活集”，给出下列结论：
              ①集合{
              -1+
              		5
              2
              ，
              -1-
              		5
              2
              }是“复活集”；
              ②若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“复活集”，则a1a2＞4；
              ③若a1，a2∈N*则{a1，a2}不可能是“复活集”；
              ④若ai∈N*，则“复合集”A有且只有一个，且n=3．
              其中正确的结论是    ．（填上你认为所有正确的结论序号）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，则S的3个元素构成的所有集合中，其元素都是“孤立元”的集合个数是（　　）
              A．6
              B．15
              C．20
              D．25
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 设A是集合P={1，2，3，…，n}的一个k元子集（即由k个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而对于集合P的包含集合A的任意k+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
              （1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
              （2）当n=16时，求证：k≤5，并求集合A的元素之和S的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 设Xn={1，2，3…n}（n∈N*），对Xn的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍Xn的所有非空子集时，对应的f（A）的和为Sn，则S5=（　　）
              A．104
              B．120
              C．124
              D．129
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知集合A={x|x2-ax-a-1＞0}，且集合Z∩CRA中只含有一个元素，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-3，-1）
              B．[-2，-1）
              C．（-3，-2]
              D．[-3，-1]
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 定义闭集合S：若a，b∈S，则a+b∈S，a-b∈S．
              （1）举一例，真包含于R的无限闭集合；
              （2）求证：对任意两个闭集合S1，S2，S1⊆R，S2⊆R，存在c∈R，但c∉S1∪S2．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知集合A={a1，a2，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
              （Ⅰ）若集合A={2，4，8，16}，则l（A）=    ；
              （Ⅱ）当n=108时，l（A）的最小值为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a2-1，4}，∁UA={2，a+3}，则实数a的值是    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D，等式f(kx)=
              k
              2
              +f(x)              恒成立．
              （1）试判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
              （2）证明f（x）=log2x属于集合M，并写出一个满足条件的常数k．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 若M={x|x2-x-2＞0，x∈Z}，T={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}且Ck（M∩T）=（-∞，-2）∪（-2，+∞），求k的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷