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          共50条信息

            • 1． 等差数列{an}前n项和为Sn．已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m=    ．
              难度：较难
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            • 2． 在△ABC中，a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则
              bsinB
              c
              =    ．
              难度：较难
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            • 3． 设正项数列{an}的前n项和为Sn，向量
              a
              =（
              		Sn
              ，1），
              b
              =（an+1，2）（n∈N*）满足
              a
              ∥
              b
              ．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设数列{bn}的通项公式为bn=
              an
              an+t
              （t∈N*），若b1，b2，bm（m≥3，m∈N*）成等差数列，求t和m的值；
              （3）如果等比数列{cn}满足c1=a1，公比q满足0＜q＜
              1
              2
              ，且对任意正整数k，ck-（ck+1+ck+2）仍是该数列中的某一项，求公比q的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 在等比数列{an}中，a1=2，a4=8，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a4），则f′（0）=（　　）
              B．20
              C．24
              D．28
              难度：较难
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            • 5． 由9个正数组成的数阵
              a11a12a13
              a21a22a23
              a31a32a33
              每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列．给出下列结论：
              ①第二列中的a12，a22，a32必成等比数列；
              ②第一列中的a11，a21，a31不一定成等比数列；
              ③a12+a32≥a21+a23；
              ④若9个数之和大于81，则a22＞9．
              其中正确的序号有    ．（填写所有正确结论的序号）．
              难度：较难
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            • 6． 在数1和2之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记为An，令an=log2An，n∈N．
              （1）求数列{An}的前n项和Sn；
              （2）求Tn=tana2•tana4+tana4•tana6+…+tana2n•tana2n+2．
              难度：较难
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            • 7． 在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）求证：tan(k+1)•tank=
              tan(k+1)-tank
              tan1
              -1，k∈N*              ．
              （Ⅲ）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：较难
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            • 8． 设二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有两个实根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
              （1）试用an表示an+1；
              （2）求证：{an-
              2
              3
              }是等比数列．
              难度：较难
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            • 9． 已知数列{an}为等比数列，若a2，a8是方程2x2-7x+6=0的两个根，则a1•a3•a5•a7•a9的值是（　　）
              A．
              21
              2
              B．9
              		3
              C．±9
              		3
              D．35
              难度：较难
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            • 10． 若方程x2-5x+m=0与 x2-10x+n=0的四个实根适当排列后，恰好组成一个首项为1的等比数列，则m：n的值为    ．
              难度：较难
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