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            • 1． 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB= ______ 米．
              难度：较难
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            • 2． 如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．
              难度：较难
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            • 3． 如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A出出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（　　）km．
              A．5（+）
              B．5（-）
              C．10（+）
              D．10（-）
              难度：较难
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            • 4． 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°；已知山高BC=200m，则山高MN= ______ ．


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            • 5．
              如图所示，为测一树的高度，在地面上选取\(A\)、\(B\)两点，从\(A\)、\(B\)两点分别测得树尖的仰角为\(30^{\circ}\)，\(45^{\circ}\)，且\(A\)、\(B\)两点间的距离为\(60m\)，则树的高度为\((\)　　\()\)
              A．\((30+30 \sqrt {3})m\)
              B．\((30+15 \sqrt {3})m\)
              C．\((15+30 \sqrt {3})m\)
              D．\((15+15 \sqrt {3})m\)
              难度：较难
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            • 6． 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
              （Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
              （Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
              难度：较难
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            • 7． 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=45°，CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为60°，则塔的高度AB为（　　）
              A．30米
              B．30米
              C．15（+1）米
              D．10米
              难度：较难
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            • 8． 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得AM=2千米，AN=2千米．
              （1）求线段MN的长度；
              （2）若∠MPN=60°，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．
              难度：较难
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            • 9． 如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为 ______  m．
              难度：较难
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            • 10． 一艘船以20km/h的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于（　　）
              A．20
              B．20
              C．20
              D．10
              难度：较难
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