6．
为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量\(.\)某地车牌竞价的基本规则是：\(①\)“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；\(②\)竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额\(.\)某人拟参加\(2018\)年\(4\)月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近\(5\)个月参与竞拍的人数\((\)见下表\()∶\)
月份 | \(2017.11\) | \(2017.12\) | \(2018.01\) | \(2018.02\) | \(2018.03\) |
月份编号 \(t\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) |
竞拍人数 \(y\) \((\)万人\()\) | \(0.5\) | \(0.6\) | \(1\) | \(1.4\) | \(1.7\) |
\((1)\)由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数\(y(\)万人\()\)与月份编号\(t\)之间的相关关系\(.\)请用最小二乘法求\(y\)关于\(t\)的线性回归方程：\(\hat{y}=\hat{b}t+\hat{a}\)，并预测\(2018\)年\(4\)月份参与竞拍的人数．
\((2)\)某市场调研机构对\(200\)位拟参加\(2018\)年\(4\)月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如下的一份频数表：
报价区间\((\)万元\()\) | \(\left[ 1,2 \right) \) | \(\left[ 2,3 \right) \) | \(\left[ 3,4 \right) \) | \(\left[ 4,5 \right) \) | \(\left[ 5,6 \right) \) | \([6,7]\) |
频数 | \(20\) | \(60\) | \(60\) | \(30\) | \(20\) | \(10\) |
\((i)\)求这\(200\)位竞拍人员报价\(X\)的平均值\(\bar{x}\)和样本方差\({{s}^{2}}(\)同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替\()\)；
\((ii)\)假设所有参与竞价人员的报价\(X\)可视为服从正态分布\(N(\mu ,{{\sigma }^{2}})\)，且\(\mu \)与\({{\sigma }^{2}}\)可分别由\((i)\)中所求的样本平均数\(\bar{x}\)及\({{s}^{2}}\)估值\(.\)若\(2018\)年\(4\)月份实际发放车牌数量为\(3174\)，请你合理预测\((\)需说明理由\()\)竞拍的最低成交价．
参考公式及数据：\(①\)回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)，其中\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \overset{¯}{x} \overset{¯}{y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{ \overset{¯}{x}}^{2}} \)，\(\hat{a}=\overline{y}-\hat{b}\overline{x}\)；
\(②\sum\limits_{i=1}^{5}{t_{i}^{2}{=}55}\)，\(\sum\limits_{i=1}^{5}{{{t}_{i}}{{y}_{i}}{=}18.8}\)，\(\sqrt{1.7}\approx 1.3\)；
\(③\)若随机变量\(Z\)服从正态分布\(N(\mu ,{{\sigma }^{2}})\)，则\(P(\mu -\sigma < Z < \mu +\sigma )=0.6826\)，
\(P(\mu -2\sigma < Z < \mu +2\sigma )=0.9544\)，\(P(\mu -3\sigma < Z < \mu +3\sigma )=0.9974\)．