某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出\(80\)名学生，其数学成绩\((\)均为整数\()\)的频率分布直方图如图所示．

\((1)\)估计这次测试数学成绩的平均分；

\((2)\)假设在\([90,100]\)段的学生的数学成绩都不相同，且都在\(94\)分以上，现用简单随机抽样的方法，从\(95\)，\(96\)，\(97\)，\(98\)，\(99\)，\(100\)这\(6\)个数中任取\(2\)个数，求这两个数恰好是在\([90,100]\)段的两个学生的数学成绩的概率．

十九大报告提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫工作。某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚，并利 用互联网电商渠道进行销售\(.\)为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了\(\ 100\)个蜜柚进行测重，其质 量分布在区间\({[}1500{,}3000{]}\)内\((\)单位：克\()\)，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：

\((1)\)按分层抽样的方法从质量落在\(\left\lbrack 1750{,}2000 \right){,}{[}2000{,}2250)\)的蜜柚中随机抽取\(5{个}\)，再从这\(5\)个蜜柚中随机抽\(2\)个，求这\(2\)个蜜柚质量均小于\(2000\)克的概率；

\((2)\)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有\(5000\)个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：

A.所有蜜柚均以\(40{元}{/}{千克}\)收购；

请你通过计算为该村选择收益最好的方案．

某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数\((\)得分取正整数，满分为\(100)\)作为样本\((\)样本容量为\(n)\)进行统计，按照\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80)\)，\([80,90)\)，\([90,100]\)的分组作出频率分布直方图，已知得分在\([50,60)\)，\([90,100]\)的频数分别为\(8\)，\(2\)．

\((1)\)求样本容量\(n\)和频率分布直方图中的\(x\)，\(y\)的值；

\((2)\)估计本次竞赛学生成绩的中位数；

\((3)\)在选取的样本中，从竞赛成绩在\(80\)分以上\((\)含\(80\)分\()\)的学生中随机抽取\(2\)名学生，求所抽取的\(2\)名学生中至少有一人得分在\([90,100]\)内的概率．

\((1)\)在二项式\((ax^{2}+ \dfrac{1}{ \sqrt{x}} )^{5}\)的展开式中，若常数项为\(-10\)，则\(a=\)__________．

\((2)\)在一个容量为\(5\)的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为\(10\)，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字\(1\)未污损，即\(9\)，\(10\)，\(11\)，，那么这组数据的方差\(s^{2}\)可能的最大值是__________．

\((3)\)如图，抛物线\(y^{2}=4x\)的一条弦\(AB\)经过焦点\(F\)，取线段\(OB\)的中点\(D\)，延长\(OA\)至点\(C\)，使\(|OA|=|AC|\)，过点\(C\)，\(D\)作\(y\)轴的垂线，垂足分别为\(E\)，\(G\)，则\(|EG|\)的最小值为__________．

\((4)\)在数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{n}= \dfrac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1} a_{n-1}(n\geqslant 2,n∈N^{*})\)，则数列\(\{ \dfrac{{a}_{n}}{{n}^{2}} \}\)的前\(n\)项和\(T_{n}=\)__．