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          共50条信息

            • 1．

              \((1)\)不等式\(\Delta ABD\)的解集为________．

              \((2)\)若数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}=\dfrac{2}{3}{{a}_{n}}+\dfrac{1}{3},\)则数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式是\({{a}_{n}}=\)_______．

              \((3)\)在\(\Delta ABC\)中，角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c,\)且\({{a}^{2}}=b(b+c),\)则\(\dfrac{B}{A}{=}\)_______．

              \((4)\)在平面四边形\(ABCD\)中，连接对角线\(BD\)，已知\(CD=9\)，\(BD=16\)，\(∠BDC=90^{\circ},\sin A= \dfrac{4}{5}, \)则对角线\(AC\)的最大值为________．

              难度：较难
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            • 2．

              已知圆\(C_{1}\)：\(x^{2}+(y-2)^{2}=4\)，抛物线\(C_{2}\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)，\(C_{1}\)与\(C_{2}\)相交于\(A.B\)两点，且\(|AB|=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\)，则抛物线\(C_{2}\)的方程为

              A．\({{y}^{2}}=\dfrac{8}{5}x\)
              B．\({{y}^{2}}=\dfrac{16}{5}x\)
              C．\({{y}^{2}}=\dfrac{32}{5}x\)
              D．\({{y}^{2}}=\dfrac{64}{5}x\)
              难度：较难
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            • 3．

              在平面直角坐标系\(xoy\)中，直线\(l\)过点\({{P}_{0}}(-2,2)\)，且倾斜角\(\alpha =\dfrac{\pi }{6}\)，

              直线\(l\)与圆：\({{x}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=2\)交于\(A\)，\(B\)两点．

              \((1)\) 写出直线\(l\)的参数方程，并求线段\(AB\)的长\(;\)

              \((2)\) 以原点\(O\)为极点，\(x\)正半轴为极轴建立极坐标系，点\(P\)的极坐标为\(\left(2 \sqrt{2}, \dfrac{3}{4}π\right) \)，设\(AB\)中点为\(Q\)，求\(P\)，\(Q\)两点间的距离．

              难度：较难
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            • 4．    过原点且倾斜角为\(60^{\circ}\)直线被圆\(x^{2}+y^{2}-4y=0\)所截得的弦长为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)                          
              B．\(2\)                    
              C．                      
              D．\(2\)
              难度：较难
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            • 5． 如图所示，已知圆O：x2+y2=1与x轴交于A、B两点，与y轴的正半轴交于点C，M是圆O上任意点（除去圆O与两坐标轴的交点）．直线AM与直线BC交于点P，直线CM与x轴交于点N，设直线PM、PN的斜率分别为m、n．
              （Ⅰ）求直线BC的方程；
              （Ⅱ）求点P、M的坐标（用m表示）；
              （Ⅲ）是否存在一个实数λ，使得m+λn为定值，若存在求出λ，并求出这个定值，若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 已知点P（0，4）在圆C：x2+y2+6x-8y+m=0外．
              （1）求实数m的取值范围；
              （2）若m=24，求x2+y2的最小值；
              （3）在第（2）问的条件下，求
              y-4
              x
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 已知圆C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圆C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．
              （1）若D1=2，D2=-4，求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线l1的方程；
              （2）在（1）的条件下，已知P（-3，m）是直线l1上一点，过点P分别作直线与圆C1、圆C2相切，切点为A、B，求证：|PA|=|PB|；
              （3）将圆C1、圆C2的方程相减得一直线l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直线l2上，且在圆C1、圆C2外部的任意一点．过点Q分别作直线QM、QN与圆C1、圆C2相切，切点为M、N，试探究|QM|与|QN|的关系，并说明理由．
              难度：较难
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            • 8． 已知a∈R，曲线C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
              （1）若曲线C1表示圆，求a的取值范围；
              （2）当a=2时，求C1所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C2的方程；
              （3）在第2题条件下，是否存在整数m，使得曲线C1与曲线C2上均恰有两点到直线0≤x≤1时，的距离等于1，若存在，求出m值，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 9． （B班）已知圆的方程：x2+y2=2
              （1）若点P（x，y）在圆上，求x+y的取值范围；
              （2）过点P（2，4）作圆的切线PA、PB，A、B为切点，
              ①求PA，PB的方程；
              ②求直线AB的方程．
              难度：较难
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            • 10． 如图：已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4与圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
              （1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2
              		3
              ，求直线l的方程；
              （2）试问x轴上是否存在点P使得|PC1|=
              		2
              |PC2|，若存在，则求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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