优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，并且经过点P（1，-2），C的准线与x轴相交于点M．
              （Ⅰ）求抛物线C的方程；
              （Ⅱ）过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，若
              AF
              =λ
              FB
               (
              3
              4
              ＜λ＜2)              ，求
              MA
              2              +
              MB
              2              的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． F为抛物线y2=12x的焦点，过F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，过A作AH垂直抛物线的准线于H，若直线l的倾角α∈（0，
              π
              3
              ]，则△AFH面积的最小值为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知动圆过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
              （l）求动圆的圆心轨迹C的方程
              （2）是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于P，Q两点，使以PQ为直径的圆过原点？
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知抛物线C1：y2=4x的焦点F也是椭圆C2：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的一个焦点，C1与C2的公共弦长为
              4
              		6
              3
              ．
              （Ⅰ）求椭圆C2的方程；
              （Ⅱ）过椭圆C2的右焦点F作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C2相交于A，B两点，线段AB的中点为P，过点P做垂直于AB的直线交x轴于点D，试求
              |DP|
              |AB|
              的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 如图，曲线E是由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
              2
              3
              ）与椭圆弧E2：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（
              2
              3
              ≤x≤a）所围成的封闭曲线，且E1与E2有相同的焦点．
              （Ⅰ）求椭圆弧E2的方程；
              （Ⅱ）设过点F（1，0）的直线与曲线E交于A，B两点，|FA|=r1，|FB|=r2，且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
              r1
              r2
              的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 过点M（-1，0）的直线l1与抛物线y2=4x交于P1、P2两点，记线段P1P2的中点为P，过点P和这个抛物线的焦点F的直线为l2，l1的斜率为k，则直线l2的斜率与直线l1的斜率之比可表示为k的函数f（k）=    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 设定义域为[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量
              OA
              =（x1，y1），
              OB
              =（x2，y2），
              OM
              =（x，y），满足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量
              ON
              =λ
              OA
              +（1-λ）
              OB
              ，现定义“函数y=f（x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指|
              MN
              |≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：
              ①A、B、N三点共线；
              ②直线MN的方向向量可以为
              a
              =（0，1）；
              ③“函数y=5x2在[0，1]上可在标准1下线性近似”；
              ④“函数y=5x2在[0，1]上可在标准
              5
              4
              下线性近似”．
              其中所有正确结论的番号为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 给出4个命题：
              （1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是
              2
              3
              a              ，P到一条准线的距离是
              8
              3
              a              ，则此椭圆的离心率为
              1
              4
              ．
              （2）若椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              （a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，则|d12-d22|为定值．
              （3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
              （4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，则FA1⊥FB1．
              其中正确命题的序号依次是    ．（把你认为正确的命题序号都填上）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知点M是抛物线C1：y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点P是抛物线C1上的动点，点A、B在y轴上，△APB的内切圆为圆C2，（x一1）2+y2=1，且|MC2|=3|OM|为坐标原点．
              （I）求抛物线C1的标准方程；
              （Ⅱ）求△APB面积的最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷