优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知圆O的方程为 x2+y2=9，若抛物线C过点A（-1，0），B（1，0），且以圆O的切线为准线，则抛物线C的焦点F的轨迹方程为（　　）
              A．-=1（x≠0）
              B．+=1（x≠0）
              C．-=1（y≠0）
              D．+=1（y≠0）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F；
              （1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：
              （2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知两定点A（-2，0），B（1，0），若动点P满足|PA|=2|PB|，则P的轨迹为（　　）
              A．直线
              B．线段
              C．圆
              D．半圆
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．
              （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
              （2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 对于双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1，(a＞0，b＞0)              ，定义C1：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              ，为其伴随曲线，记双曲线C的左、右顶点为A、B．
              （1）当a＞b时，记双曲线C的半焦距为c，其伴随椭圆C1的半焦距为c1，若c=2c1，求双曲线C的渐近线方程；
              （2）若双曲线C的方程为
              x2
              4
              -
              y2
              2
              =1              ，弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB的交点为M，求动点M的轨迹方程；
              （3）过双曲线C：x2-y2=1的左焦点F，且斜率为k的直线l与双曲线C交于N1、N2两点，求证：对任意的k∈[-2-
              1
              4
              ，2-
              1
              4
              ]              ，在伴随曲线C1上总存在点S，使得
              FN1
              •
              FN2
              =
              FS
              2              ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点C满足：△ABC的周长为2+2
              		2
              ，记动点C的轨迹为曲线W．
              （Ⅰ）求W的方程；
              （Ⅱ）曲线W上是否存在这样的点P：它到直线x=-1的距离恰好等于它到点B的距离？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
              （Ⅲ）设E曲线W上的一动点，M（0，m），（m＞0），求E和M两点之间的最大距离．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是4
              		2
              的平行四边形MNEF．平面上的动点G满足|
              GO
              |=2（O为坐标原点）
              （I）求点E、M所在曲线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程；
              （Ⅱ）已知过点F的直线l交曲线C1于点P、Q，交轨迹C2于点A、B，若|
              AB
              |∈（2
              		3
              ，
              		15
              ），求△NPQ内切圆的半径的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 在直角坐标系xoy中，点P到两点（0，-
              		3
              ），（0，
              		3
              ）的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线y=kx+1与曲线C交于A、B两点．
              （I）写出曲线C的方程．
              （II）当∠AOB是锐角时，求k的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 当a∈（0，π]时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线可能是    ．（填上你认为正确的序号）
              ①圆；②两条平行线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且
              MN
              =2
              MP
              ，
              PM
              •
              PF
              =0；
              （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
              （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲线C上除去原点外的不同三点，且
              |AF|
              ，
              |BF|
              ，
              |DF|
              成等差数列，当线段AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷