知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，在四棱锥\(E-ABCD\)中，\(CD=2AB,AB/\!/CD,AB\bot AD\)，\(G,F\)分别为\(ED,DC\)中点．

\((\)Ⅰ\()\)求证：\(EB/\!/\)平面\(AGF\)；
\((\)Ⅱ\()\)证明平面\(BCE/\!/\)平面\(AGF\)．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．如图，在直四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，底面\(ABCD\)为等腰梯形，\(AB/\!/CD\)，\(AB=4\)，\(BC=CD=2\)，\(AA_{1}=2\)，\(E\)，\(E_{1}\)分别是棱\(AD\)，\(AA_{1}\)的中点．
\((1)\)设\(F\)是棱\(AB\)的中点，证明：直线\(EE_{1}/\!/\)平面\(FCC_{1}\)；
\((2)\)证明：平面\(D_{1}AC⊥\)平面\(BB_{1}C_{1}\)C.

难度：较难

解析收藏试题篮
3．
如图所示，四边形\(ABCD\)与四边形\(ADEF\)都为平行四边形，\(M\)，\(N\)，\(G\)分别是\(AB\)，\(AD\)，\(EF\)的中点\(.\)求证：

\((1)BE/\!/\)平面\(DMF\)；
\((2)\)平面\(BDE/\!/\)平面\(MNG\)．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．

如图，在直三棱柱\(ABC—A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(AB=AC=2\)，点\(M\)，\(N\)分别为\(A_{1}C_{1}\)，\(AB_{1}\)的中点．

\((1)\)证明：\(MN/\!/\)平面\(BB_{1}C_{1}C\)；

\((2)\)若\(CM⊥MN\)，求三棱锥\(M—NAC\)的体积．

难度：较难

解析收藏试题篮

5．

\(\alpha \)和\(\beta \)是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面\(\alpha \)和\(\beta \)平行的是\((\) \()\)。

A．\(\alpha \)和\(\beta \)都垂直于同一平面

B．\(\alpha \)内不共线的三点到\(\beta \)的距离相等

C． \(l,m\)是\(\alpha \)平面内的直线且\(l/\!/\beta ,m/\!/\beta \)

D．\(l,m\)是两条异面直线且\(l/\!/\alpha ,m/\!/\alpha ,m/\!/\beta ,l/\!/\beta \)

难度：较难

解析收藏试题篮

6．

如图，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(O\)为底面\(ABCD\)的中心，\(P\)是\(DD_{1}\)的中点，设\(Q\)是\(CC_{1}\)上的点，问：当点\(Q\)在什么位置时，平面\(D_{1}BQ/\!/\)平面\(PAO\)？

难度：较难

解析收藏试题篮
7．
如图所示，平面四边形\(ABCD\)的四个顶点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)均在平行四边形\(A′B′C′D′\)所确定的平面\(α\)外，且\(AA′\)，\(BB′\)，\(CC′\)，\(DD′\)互相平行．

\((1)\)求证：平面\(AA′D′D/\!/\)平面\(BB′C′C\) ；

\((2)\)求证：四边形\(ABCD\)是平行四边形．

难度：较难

解析收藏试题篮

8．

已知\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )

A．若\(α⊥β\)， \(m\)\(/\!/α\)，则 \(m\)\(⊥β\)

B．若 \(m\)\(⊥α\)， \(n\)\(⊥β\)，且 \(m\)\(⊥\) \(n\)，则\(α⊥β\)

C．若 \(m\)\(⊂α\)， \(n\)\(⊂β\)，且\(α/\!/β\)，则 \(m\)\(/\!/\) \(n\)

D．若 \(m\)\(/\!/α\)， \(n\)\(/\!/β\)，且 \(m\)\(/\!/\) \(n\)，则\(α/\!/β\)

难度：较难

解析收藏试题篮

9．
\(25.\) 如图，\(⊙O\)在平面\(α\)内，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(PA⊥\)平面\(α\)，\(C\)为圆周上不同于\(A\)、\(B\)的任意一点，\(M\)，\(N\)，\(Q\)分别是\(PA\)，\(PC\)，\(PB\)的中点．

\((1)\)求证：\(MN/\!/\)平面\(α\)；

\((2)\)求证：平面\(MNQ/\!/\)平面\(α\)；

\((3)\)求证：\(BC⊥\)平面\(PAC\)．

难度：较难

解析收藏试题篮

10．

已知直线\(a⊂α\)，给出以下三个命题：
\(①\)若平面\(α/\!/\)平面\(β\)，则直线\(a/\!/\)平面\(β\)；
\(②\)若直线\(a/\!/\)平面\(β\)，则平面\(α/\!/\)平面\(β\)；
\(③\)若直线\(a\)不平行于平面\(β\)，则平面\(α\)不平行于平面\(β\)．
其中正确的命题是\((\)　　\()\)

A．\(②\)

B．\(③\)

C．\(①②\)

D．\(①③\)

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷