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          共50条信息

            • 1． （2015春•双鸭山校级期末）如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是    ．（把你认为正确的结论都填上）
              ①BD∥平面CB1D1；
              ②AC1⊥平面CB1D1；
              ③AC1与底面ABCD所成角的正切值是
              		2
              ；
              ④二面角C-B1D1-C1的正切值是
              		2
              ；
              ⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．
              难度：较难
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            • 2． （2014•颍州区校级四模）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是线段A1B，B1C上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，下面四个结论：
              ①EF⊥AA1；
              ②EF∥AC；
              ③EF与AC异面；
              ④EF∥平面ABCD．
              其中一定正确的结论序号是    ．
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上，且A1E=
              2
              3
              A1D，AF=
              1
              3
              AC，则（　　）
              A．EF至多与A1D、AC之一垂直
              B．EF是A1D、AC的公垂线
              C．EF与BD1相交
              D．EF与BD1异面
              难度：较难
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            • 4． （2012秋•陆丰市校级月考）（下列两道题任选做一道，若两道都做，则以第一道计分）
              （1）正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD1与MN所成的角为    度；
              （2）如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有    对．
              难度：较难
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            • 5． 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，
              		2
              和a，且长为a的棱与长为
              		2
              的棱异面，则a的取值范围是（　　）
              A．（0，
              		2
              ）
              B．（0，
              		3
              ）
              C．（1，
              		2
              ）
              D．（1，
              		3
              ）
              难度：较难
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            • 6． （2011秋•庐阳区校级月考）正方体ABCD-A1B1C1D1 中，点M、N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN．以下结论：
              ①AA1⊥MN；
              ②MN∥平面A1B1C1D1；
              ③MN与A1C1异面；
              ④点B1到面BDC1的距离为
              		3
              3
              ；⑤若点M、N分别为线段AB1、BC1的中点，则由线MN与AB1确定的平面在正方体ABCD-A1B1C1D1 上的截面为等边三角形．其中有可能成立的结论为    ．
              难度：较难
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            • 7． （2011秋•丰台区校级期中）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1，BC1的中点，有如下四个命题：
              ①EF⊥BB1 ②EF⊥BD   ③EF与CD异面  ④EF与A1C1异面
              其中全部真命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 8． 空间6个点，任意四点都不共面，过其中任意两点均有一条直线，则成为异面直线的对数为（　　）
              A．15
              B．30
              C．45
              D．60
              难度：较难
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            • 9． 过三棱柱任意两个顶点的直线中，异面直线有（　　）对．
              A．18
              B．24
              C．30
              D．36
              难度：较难
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            • 10． 如图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
              ①直线BE与直线CF异面；
              ②直线BE与直线AF异面；
              ③直线EF∥平面PBC；     
              ④平面BCE⊥平面PAD．
              其中正确结论的个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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