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            • 1． 已知曲线C的极坐标方程为ρ=
              4cosθ
              sin2θ
              ，直线l的参数方程为
              x=tcosα
              y=1+tsinα
              （t为参数，0≤α＜π）．
              （Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
              （Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．
              难度：较难
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            • 2． 已知切线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为
              x=1-
              1
              2
              t
              y=2+
              		3
              2
              t
              （t为参数）．
              （1）写出直线L与曲线C的直角坐标系下的方程；
              （2）设曲线C经过伸缩变换
              x′=x
              y′=2y
              ，得到曲线C′，判断L与切线C′交点的个数．
              难度：较难
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            • 3． 在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为
              x=3+
              		2
              2
              t
              y=-3+
              		2
              2
              t
              （t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
              难度：较难
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            • 4． 设曲线C的参数方程为
              x=-1+2
              		2
              cosθ
              y=-2+2
              		2
              sinθ
              （θ为参数），直线l的方程为x+y+1=0，则曲线C上到直线l距离为
              		2
              的点的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 5． 直线
              x=2+t
              y=
              		3
              t
              （t为参数）被双曲线x2-y2=1上截得的弦长为    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知曲线C1：
              x=-4+cost
              y=3+sint
              （t为参数），C2：
              x=8cosθ
              y=3sinθ
              （θ为参数）．
              （Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程；
              （Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t=
              π
              2
              ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
              x=3+2t
              y=-2+t
              （t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．
              难度：较难
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            • 7． 在平面直角坐标系下，曲线C1：
              x=2t+2a
              y=-t
              （t为参数），曲线C2：
              x=2cosθ
              y=2+2sinθ
              （θ为参数）．若曲线C1，C2有公共点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 8． 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
              x=t+3
              y=3-t
              （参数t∈R），圆C的参数方程为
              x=cosθ
              y=2sinθ+2
              （参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为    ，圆心到直线l的距离为    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知直线l的参数方程为
              x=a-2t
              y=-4t
              （t为参数），圆C的参数方程为
              x=4cosθ
              y=4sinθ
              （θ为常数）．
              （1）求直线l和圆C的普通方程；
              （2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 10． 设极坐标方程为ρ=3的圆上的点到参数方程为
              x=t+2
              y=2t-1
              的直线的距离为d，求d的最大值．
              难度：较难
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