知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取\(6\)名学生进行调查，若一班有\(50\)名学生，将每一学生编号从\(01\)到\(50\)，请从随机数表的第行第\(5\)、\(6\)列\((\)下表为随机数表的前\(2\)行\()\)的开始，依次向右，直到取足样本，则第\(6\)个样本编号为( )附随机数表：

\(7816\)	\(6572\)	\(0802\)	\(6314\)	\(0702\)	\(4369\)	\(9728\)	\(0198\)
\(3204\)	\(9234\)	\(4935\)	\(200\)	\(3623\)	\(4869\)	\(6938\)	\(7481\)

A．\(28\)

B．\(14\)

C．\(32\)

D．\(69\)

难度：较难

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2．一个总体中的\(1000\)个个体编号为\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(999\)，并以此将其分为\(10\)个小组，组号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(…\)，\(10\)，要用系统抽样方法抽取一个容量为\(10\)的样本，规定如果在第\(1\)组抽取的号码为\(x\)，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第\(k\)组中抽取的号码的后两位数为\(x+33k\)的后两位数，若\(x=57\)，则第\(7\)组抽取的号码为\((\)　　\()\)

A．\(657\)

B．\(757\)

C．\(688\)

D．\(788\)

难度：较难

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3．

从\(2 017\)名学生中选取\(50\)名学生参加全国数学联赛，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样法从\(2 017\)名学生中剔除\(17\)名学生，剩下的\(2 000\)名学生再按系统抽样的方法抽取，则每名学生入选的概率( )

A．不全相等

B．均不相等

C．都相等，且为\( \dfrac{50}{2 017}\)

D．都相等，且为\( \dfrac{1}{40}\)

难度：较难

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4．

某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取\(6\)名学生进行调查，若一班有\(50\)名学生，将每一学生编号从\(01\)到\(50\)，请从随机数表的第\(1\)行第\(5\)、\(6\)列\((\)下表为随机数表的前\(2\)行\()\)的开始，依次向右，直到取足样本，则第\(6\)个样本编号为( )附随机数表：

\(7816\)	\(6572\)	\(0802\)	\(6314\)	\(0702\)	\(4369\)	\(9728\)	\(0198\)
\(3204\)	\(9234\)	\(4935\)	\(200\)	\(3623\)	\(4869\)	\(6938\)	\(7481\)

A．\(28\)

B．\(14\)

C．\(32\)

D．\(69\)

难度：较难

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5．
将参加数学竞赛的\(1000\)名学生编号如下：\(0001\)，\(0002\)，\(0003\)，\(…\)，\(1000\)，打算从中抽取一个容量为\(50\)的样本，按系统抽样的办法分成\(50\)个部分\(.\)如果第一部分编号为\(0001\)，\(0002\)，\(…\)，\(0020\)，从中随机抽取一个号码为\(0015\)，则第\(40\)个号码为 ______ ．

难度：较难

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6．

某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取\(5\)名学生进行调查，若一班有\(50\)名学生，将每一学生编号从\(01\)到\(50\)，请从随机数表的第\(1\)行第\(5\)、\(6\)列\((\)如表为随机数表的前\(2\)行\()\)的开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为\((\)　　\()\)附随机数表：

\(7816\)	\(6572\)	\(0802\)	\(6314\)	\(0702\)	\(4369\)	\(9728\)	\(0198\)
\(3204\)	\(9234\)	\(4935\)	\(8200\)	\(3623\)	\(4869\)	\(6938\)	\(7481\)

A．\(63\)

B．\(02\)

C．\(43\)

D．\(07\)

难度：较难

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7．
高二某班有学生\(56\)人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为\(4\)的样本，已知\(5\)号、\(33\)号、\(47\)号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为号。

难度：较难

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8．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称 A B C D E
E
销售额x（万元） 3 5 6 7 9
9
利润额y（万元） 2 3 3 4 5
（1）画出销售额和利润额的散点图；

（2）若已知利润额y对销售额x的回归直线方程为
y
=0.5x+a，求a；
（3）估计要达到10万元的利润额，销售额大约多少万元？

难度：较难

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9．甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：105，102，97，92，96，101，107；
（1）这种抽样方法是什么抽样？
（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；
（3）如果产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？

难度：较难

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10．某单位举行抽奖活动，每个员工有一次抽奖机会．抽奖箱中放有6个相同的乒乓球，其中三个球上标有数字1，两个球上标有数字2，还有一个球上标有数字3，每个抽奖者从中一次抽出两个球，记两个球上所标数字的和为X，奖项及相应奖品价值如下表：

奖项一等奖二等奖三等奖

X 5 4或3 2

奖品价值（元） 200 100 50
（1）求某员工获一等奖的概率；
（2）求某员工所获奖品价值Y（元）的概率分布；
（3）该单位有员工30人，试估计该单位需要准备价值多少元的奖品？

难度：较难

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商店名称	A	B	C	D	E E
销售额x（万元）	3	5	6	7	9 9
利润额y（万元）	2	3	3	4	5

奖项	一等奖	二等奖	三等奖
X	5	4或3	2
奖品价值（元）	200	100	50