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          50条信息

            • 1.

              2019年全国“两会”,即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议,分别于2019年3月5日和3月3日在北京召开.为了了解哪些人更关注“两会”,某机构随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查.并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示,把年龄落在区间[15,35)和[35,75]内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”.经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为19︰21.其中“青少年人”中有40人关注“两会”,“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是2︰1.

              (Ⅰ)求图中a,b的值;

              (Ⅱ)现采用分层抽样在[25,35)和[45,55)中随机抽取8名代表,从8人中任选2人,求2人中至少有1个是“中老年人”的概率是多少?

              (Ⅲ)根据已知条件,完成下面的2×2列联表,并根据此统计结果判断:能否有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”?

              关注

              不关注

              合计

              青少年人

              中老年人

              合计

            • 2.
              一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了\(10000\)人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图\((\)如图\().\)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这\(10000\)人中再用分层抽样方法抽出\(100\)人作进一步调查,则在\([2500,3000)(\)元\()\)月收入段应抽出 ______ 人\(.\)
            • 3.
              近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重\(.\)大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病\(.\)为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院\(50\)人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
              患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
              \(20\) \(5\) \(25\)
              \(10\) \(15\) \(25\)
              合计 \(30\) \(20\) \(50\)
              \((\)Ⅰ\()\)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽\(6\)人,其中男性抽多少人?
              \((\)Ⅱ\()\)在上述抽取的\(6\)人中选\(2\)人,求恰有一名女性的概率;
              \((\)Ⅲ\()\)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量\(K^{2}\),你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关?
              下面的临界值表供参考:
              \(P(K^{2}\geqslant k)\) \(0.15\) \(0.10\) \(0.05\) \(0.025\) \(0.010\) \(0.005\) \(0.001\)
              \(k\) \(2.072\) \(2.706\) \(3.841\) \(5.024\) \(6.635\) \(7.879\) \(10.828\)
              \((\)参考公式\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),其中\(n=a+b+c+d)\)
            • 4. 已知某高中共有2400人,其中高一年级600人,现对该高中全体学生利用分层抽样的方法进行一项调查,需要从高一年级抽取20人,则全校应一共抽取 ______ 人.
            • 5.
              总体由编号为\(01\),\(02\),\(…\),\(29\),\(30\)的\(30\)个个体组成\(.\)利用下面的随机数表选取\(4\)个个体\(.\)选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的第\(4\)个个体的编号为 ______
              \(7806\) \(6572\) \(0802\) \(6314\) \(2947\) \(1821\) \(9800\)
              \(3204\) \(9234\) \(4935\) \(3623\) \(4869\) \(6938\) \(7481\)
            • 6.
              将参加数学竞赛的\(1000\)名学生编号如下:\(0001\),\(0002\),\(0003\),\(…\),\(1000\),若从中抽取一个容量为\(50\)的样本,按照系统抽样的方法分成\(50\)个部分,如果第一部分编号为\(0001\),\(0002\),\(0003\),\(…\),\(0020\),第一部分随机抽取一个号码为\(0015\),则抽取的第\(3\)个号码为 ______ .
            • 7.
              为了解\(600\)名学生的视力情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为\(20\)的样本,则需要分成几个小组进行抽取\((\)  \()\)
              A.\(20\)
              B.\(30\)
              C.\(40\)
              D.\(50\)
            • 8.
              \(《\)中国诗词大会\(》\)是央视推出的一档以“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目,邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼,“百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成,成员上至古稀老人,下至垂髫小儿,人数按照年龄分组统计如表:
              分组\((\)年龄\()\) \([7,20)\) \([20,40)\) \([40,80)\)
              频数\((\)人\()\) \(18\) \(54\) \(36\)
              \((\)Ⅰ\()\)用分层抽样的方法从“百人团”中抽取\(6\)人参加挑战,求从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数;
              \((\)Ⅱ\()\)在\((\)Ⅰ\()\)中抽出的\(6\)人中,任选\(2\)人参加一对一的对抗比赛,求这\(2\)人来自同一年龄组的概率.
            • 9.
              某班对八校联考成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将\(70\)个同学按\(01\),\(02\),\(03…70\)进行编号,然后从随机数表第\(9\)行第\(9\)列的数开始向右读,则选出的第\(7\)个个体是\((\)  \()\)
              \((\)注:如表为随机数表的第\(8\)行和第\(9\)行\()\)
              \(63 01 63 78 59\)   \(16 95 55 67 19\)   \(98 10 50 71 75\)   \(12 86 73 58 07\)   \(44 39 52 38 79\)
              \(33 21 12 34 29\)   \(78 64 56 07 82\)   \(52 42 07 44 38\)   \(15 51 00 13 42\)   \(99 66 02 79 54\).
              A.\(07\)
              B.\(44\)
              C.\(15\)
              D.\(51\)
            • 10. 在某学校组织的一次数学模拟考试成绩统计中,工作人员采用简单随机抽样的方法,抽取一个容量为50的样本进行统计,若每个学生的成绩被抽到的概率为0.1,则可知这个学校参加这次数学考试的人数是(  )
              A.100人
              B.600人
              C.225人
              D.500人
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