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          50条信息

            • 1.

              以下四个命题中:

              \(①\)某地市高三理科学生有\(15000\)名,在一次调研测试中,数学成绩\(ξ\)服从正态分布\(N(100,σ^{2})\),已知\(P(80 < ξ\leqslant 100)=0.40\),若按成绩分层抽样的方式抽取\(100\)分试卷进行分析,则应从\(120\)分以上\((\)包括\(120\)分\()\)的试卷中抽取\(15\)分;\(②\)用样本相关系数\(r\)来刻画回归效果时,\(|r|\)越小,说明两个变量相关性越强\(③\)在\([-4,3]\)上随机取一个数\(m\),能使函数\(f(x)={x}^{2}+ \sqrt{2}mx+2 \)在\(R\)上有零点的概率为\(\dfrac{3}{7} \);\(④\)在某次飞行航程中遭遇恶劣气候,用分层抽样的\(20\)名男乘客中有\(5\)名晕机,\(12\)名女乘客中有\(8\)名晕机,在检验这些乘客晕机是否与性别有关时,采用独立性检验,有\(97\%\)以上的把握认为与性别有关.

              \(P(K^{2}\geqslant k)\)

              \(0.15\)

              \(0.1\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(k_{0}\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              其中真命题的序号为_________\(.\)参考公式:\({K}^{2}= \dfrac{n(ad-bc{)}^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)} \)

            • 2.

              假设要考察某公司生产的\(500\)克袋装牛奶的质量是否达标,现从\(800\)袋牛奶中抽取\(60\)袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将\(800\)袋牛奶按\(000\),\(001\),\(…\),\(799\)进行编号,如果从随机数表第\(8\)行第\(7\)列的数开始向右读,请你衣次写出最先检测的\(2\)袋牛奶的编号 __________________________________________________________________\((\)下面摘取了随机数表第\(7\)行至第\(9\)行\().)\)

              \(84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76\)

              \(63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79\)

              \(33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54\)

            • 3.
              已知某运动员每次投篮命中的概率都为\(50\%\),现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出\(0\)到\(9\)之间取整数值的随机数,指定\(0\),\(1\),\(2\),\(3\),\(4\)表示命中,\(5\),\(6\),\(7\),\(8\),\(9\)表示不命中;再以每四个随机数为一组,代表四次投篮的结果\(.\)经随机模拟产生了\(20\)组随机数:
              \(9075\)   \(9660\)   \(1918\)   \(9257\)    \(2716\)    \(9325\)    \(8121\)    \(4589\)   \(5690\)    \(6832\)
              \(4315\)   \(2573\)   \(3937\)   \(9279\)    \(5563\)    \(4882\)    \(7358\)    \(1135\)   \(1587\)    \(4989\)
              据此估计,该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为 ______ .
            • 4.
              从某小区随机抽取\(40\)个家庭,收集了这\(40\)个家庭去年的月均用水量\((\)单位:吨\()\)的数据,整理得到频数分布表和频率分布直方图.
              分组 频数
              \([2,4)\) \(2\)
              \([4,6)\) \(10\)
              \([6,8)\) \(16\)
              \([8,10)\) \(8\)
              \([10,12]\) \(4\)
              合计 \(40\)
              \((1)\)求频率分布直方图中\(a\),\(b\)的值;
              \((2)\)从该小区随机选取一个家庭,试估计这个家庭去年的月均用水量不低于\(6\)吨的概率;
              \((3)\)在这\(40\)个家庭中,用分层抽样的方法从月均用水量不低于\(6\)吨的家庭里抽取一个容量为\(7\)的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取\(2\)个家庭,求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于\(8\)吨的概率.
            • 5.

              为预防\(X\)病毒爆发,某生物技术公司研制出一种\(X\)病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性\((\)若疫苗有效的概率小于\(90\%\),则认为测试没有通过\()\),公司选定\(2000\)个样本分成三组,测试结果如下表:

              分组

              \(A\)

              \(B\)

              \(C\)

              疫苗有效

              \(673\)

              \(a\)

              \(b\)

              疫苗无效

              \(77\)

              \(90\)

              \(c\)

              已知在全体样本中随机抽取\(1\)个,抽到\(B\)组疫苗有效的概率是\(0.33\).

              \((1)\)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取\(360\)个测试结果,应在\(C\)组抽取样本多少个\(?\)

              \((2)\)已知\(b\geqslant 465\),\(c\geqslant 30\),求通过测试的概率.

            • 6.

              某高级中学共有学生\(3 000\)名,各年级男、女生人数如下表:

              高一

              高二

              高三

              女生

              \(523\)

              \(x\)

              \(y\)

              男生

              \(487\)

              \(490\)

              \(z\)

              已知在全校学生中随机抽取\(1\)名,抽到高二年级女生的概率是\(0.17.\)若现需对各年级用分层抽样的方法在全校抽取\(300\)名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为                    

            • 7.

              某班有\(34\)位同学,座位号记为\(01\),\(02\),\(…34\),用如图的随机数表选取\(5\)组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号\(.\)选取方法是从随机数表第一行的第\(6\)列和第\(7\)列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第\(4\)个志愿者的座号是(    )

               



              A.\(23\)          
              B.\(16\)            
              C.\(09\)               
              D.\(02\)      
            • 8.

              某校高三文科\(600\)名学生参加了\(12\)月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况,利用随机数表法从中抽取\(100\)名学生的成绩进行统计分析,将学生编号为\(000,001,002,\cdots ,599\)

              \((1)\)若从第\(6\)行第\(7\)列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的\(5\)人的编号\((\)下面是摘自随机数表的第\(4\)行至第\(7\)行\()\);


              \((2)\)抽出的\(100\)名学生的数学、外语成绩如下表:若数学成绩优秀率为\(35\%\),求\(m,n\)的值;

               

              外语

              及格

              数学

              \(8\)

              \(m\)

              \(9\)

              \(9\)

              \(n\)

              \(11\)

              及格

              \(8\)

              \(9\)

              \(11\)


              \((3)\)在外语成绩为良的学生中,已知\(m\geqslant 12,n\geqslant 10\),求数学成绩优比良的人数少的概率

            • 9.

              总体由编号为\(01\),\(02\),\(…\),\(19\),\(20\)的\(20\)个个体组成\(.\)利用上面的随机数表选取\(5\)个个体,选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第\(5\)个个体的编号为                        

            • 10. 《聪明花开》栏目共有五个项目,分别为“和一斗”、“斗麻利”、“文士生”、“讲头知尾”、“正功夫”.《聪明花开》栏目组为了解观众对项目的看法,设计了“你最喜欢的项目是哪一个”的调查问卷(每人只能选一个项目),对现场观众进行随机抽样调查,得到如下数据(单位:人):
              合一斗 斗麻利 文士生 讲头知尾 正功夫
              115 230 115 345 460
              (I)在所有参与该问卷调查的人中,用分层抽样的方法抽取n人座谈,其中恰有4人最喜欢“斗麻利”,求n的值及所抽取的人中最喜欢“合一斗”的人数;
              (II)在(I)中抽取的最喜欢“合一斗”和“斗麻利”的人中,任选2人参加栏目组互动,求恰有1人最喜欢“合一斗”的概率.
            0/40

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