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          共50条信息

            • 1．

              据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的\(200\)辆汽车所用时间的频数如下表：

              \((\)Ⅰ\()\)为进行某项研究，从所用时间为\(12\)天的\(60\)辆汽车中随机抽取\(6\)辆．

              \((ⅰ)\)若用分层抽样的方法抽取，求从通过公路\(1\)和公路\(2\)的汽车中各抽取几辆？

              \((ⅱ)\)若从\((ⅰ)\)的条件下抽取的\(6\)辆汽车中，再任意抽取两辆汽车，求这两辆汽车至少有一辆通过公路\(1\)的概率？

              \((\)Ⅱ\()\)假设汽车\(A\)只能在约定日期\((\)某月某日\()\)的前\(11\)天出发，汽车\(B\)只能在约定日期的前\(12\)天出发\(.\)为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车\(A\)和汽车\(B\)应如何选择各自的路径？

              难度：较难
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            • 2．

              某机构通过抽样调查\(30\)个工人的家庭人均月收入，得到如下数据\((\)单位：元\()\)：

              \(404\)

              \(444\)

              \(556\)

              \(430\)

              \(380\)

              \(420\)

              \(500\)

              \(430\)

              \(420\)

              \(384\)

              \(420\)

              \(404\)

              \(424\)

              \(340\)

              \(424\)

              \(412\)

              \(388\)

              \(472\)

              \(358\)

              \(476\)

              \(376\)

              \(396\)

              \(428\)

              \(444\)

              \(366\)

              \(436\)

              \(364\)

              \(438\)

              \(330\)

              \(426\)

               

               

              \((1)\)完成样本的频率分布表；\((\)精确到\(0.01)\)

              \((2)\)画出频率分布直方图；

              \((3)\)根据频率分布直方图估计人均月收入在\([440,560]\)的家庭所占的百分比。

              难度：较难
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            • 3． 统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点．
              （1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10 000人中用分层抽样法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 000 至2 500元的应抽取多少人？
              （2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
              （3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数．
              难度：较难
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            • 4．

              从某校随机抽取\(100\)名学生，获得了他们的一周课外阅读时间\((\)单位：小时\()\)的数据，整理得到数据分组级频数分布直方图：

              组号

              分组

              频数

              \(1\)

              \([0,2)\)

              \(6\)

              \(2\)

              \([2,4)\)

              \(8\)

              \(3\)

              \([4,6)\)

              \(17\)

              \(4\)

              \([6,8)\)

              \(22\)

              \(5\)

              \([8,10)\)

              \(25\)

              \(6\)

              \([10,12)\)

              \(12\)

              \(7\)

              \([12,14)\)

              \(6\)

              \(8\)

              \([14,16)\)

              \(2\)

              \(9\)

              \([16,18)\)

              \(2\)

              合计

              \(100\)


              \((1)\)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于\(12\)小时的概率；
              \((2)\)求频率分布直方图中的\(a\)，\(b\)的值；
              \((3)\)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的\(200\)名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组\(.(\)只需写出结论\()\)
              难度：较难
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            • 5．

              某公司为了解用户对其产品的满意度，从\(A\)，\(B\)两地区分别随机调查了\(40\)个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到\(A\)地区用户满意度评分的频率分布直方图和\(B\)地区用户满意度评分的频数分布表。

                                   \(A\)地区用户满意度评分的频率分布直方图

                                \(B\)地区用户满意度评分的频数分布表


              \((1)\)在答题卡上作出\(B\)地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度\((\)不要求计算出具体值，给出结论即可\()\)；

              \(B\)地区用户满意度评分的频率分布直方图

              \((2)\)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

              满意度评分

              低于\(70\)分

              \(70\)分到\(89\)分

              不低于\(90\)分

              满意度等级

              不满意

              满意

              非常满意

              估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大？说明理由

              难度：较难
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            • 6． 一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5； （50，60]，4；（60，70]，2．则样本在区间（50，70]上的频率为 ______ ．
              难度：较难
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            • 7． 为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6，14）内的频数为 ______ ．
              难度：较难
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            • 8． 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，视力在4.6到5.0之间的学生数为a，则a的值为（　　）
              A．136
              B．146
              C．156
              D．166
              难度：较难
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            • 9． （2014春•启东市校级期中）已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，利用组中值计算200辆汽车的平均时速为     km/h．
              难度：较难
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            • 10． 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这一次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计，请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
              分组频数频率频率/组距
              50.5～60.540.080.008
              60.5～70.580.160.016
              70.5～80.5100.200.020
              80.5～90.5160.320.032
              90.5～100.5120.240.024
              合计501 
              （1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；7分
              （2）补全频率分布直方图；11分
              （3）若成绩在60.5～80.5分的学生为三等奖，问全校获得三等奖的学生约为多少人？
              难度：较难
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