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          共50条信息

            • 1． 某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．
              （Ⅰ）求直方图中x的值；
              （Ⅱ）求理科综合分数的众数和中位数；
              （Ⅲ）在理科综合分数为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在[220，240）的学生中应抽取多少人？
              难度：较难
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            • 2． 空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．
              指数 级别 类别 户外活动建议
              0～50 Ⅰ 优 可正常活动
              51～100 Ⅱ 良
              101～150 Ⅲ 轻微污染 易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
              151～200 轻度污染
              201～250 Ⅳ 中度污染 心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
              251～300 中度重污染
              301～500 Ⅴ 重污染 健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．
              现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．

              （1）求这60天中属轻度污染的天数；
              （2）求这60天空气质量指数的平均值；
              （3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x-y|≤150的概率．
              难度：较难
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            • 3． 某研发公司研制出一款保护视力的护眼仪，并在新疆某中学的甲、乙、丙、丁四个班级中试用，这四个班级人数的条形图如下，为了了解学生护眼仪的使用情况，对四个班的学生进行了问卷调查，然后按分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
               甲班  乙班  丙班  丁班
              满意   50%  80%  100%  60%
               一般  25%  0  0  0
               不满意  25%  20%  0 40%
              （1）若学生A在甲班，求学生A的调查问卷被选中的概率；
              （2）若需从调查问卷被选中且填写不满意的学生中再选2人进行访谈，求这两人中至少有一人是丁班学生的改了．
              难度：较难
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            • 4． 某校收集该校学生从家到学校的时间后，制作成如下的频率分布直方图：
              （1）求a的值及该校学生从家到校的平均时间；
              （2）若该校因学生寝室不足，只能容纳全校50%的学生住校，出于安全角度考虑，从家到校时间较长的学生才住校，请问从家到校时间多少分钟以上开始住校．
              难度：较难
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            • 5． 一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示，将月用电量落入该区间的频率作为概率．若每月用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元．若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元．记X（单位：度，25≤X≤325）为该用户下个月的用电量，T（单位：元）为下个月所缴纳的电费．
              （1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
              （2）将T表示为X的函数；
              （3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费T∈[37.5，115）的概率．
              难度：较难
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            • 6． （2016春•河北校级月考）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
              （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
              （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
              （3）在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少？
              难度：较难
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            • 7． 为了解普宁市初三年级男生的身高情况，现从梅峰中学选取容量为60的样本（60名男生的身高单位：厘米），分组情况如表所示：
              分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5
              频数 6 21 m
              频率 a 0.1
              ①求出表中的a，m的值；
              ②画出频率分布直方图及频率折线图；
              ③从中你可以得出什么结论？
              难度：较难
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            • 8． 梅峰中学高一学生举行跳绳比赛，从7、8两个班级中各抽15名男生、12名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么7、8两班的优秀率的关系是（　　）
              班级人数中位数平均数
              7班2710497
              8班2710696
              A．7＜8
              B．7＞8
              C．7=8
              D．无法比较
              难度：较难
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            • 9． 某地区的年降水量在下列范围内概率如下表所示：
              （1）求年降水量在[100，200]范围内的概率；
              （2）求年降水量在[150，300]范围内的概率；
              年降水量[100，150）[150，200）[200，250）[250，300）
              概率0.120.250.160.14
              难度：较难
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            • 10． 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数比例如下表所示，如用统计图表表示出来，用哪种统计图更合适（　　）
              年龄段 0～9 10～19 20～49 50～79 80～
              人数比例 9% 11% 52% 26% 2%
              A．直方图
              B．茎叶图
              C．扇形图
              D．折线图
              难度：较难
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