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          共50条信息

            • 1． （2016春•周口校级月考）随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：
              使用年限x 2 3 4 5 6
              总费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              （1）在给出的坐标系中做出散点图；
              （2）求线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中的
              a
              、
              b
              ；
              （3）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？
              （最小二乘法求线性回归方程系数公式
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              xi2-n
              -2
              x
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）．
              难度：较难
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            • 2． 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
              （Ⅰ）应收集多少位男生的样本数据？
              （Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
              （Ⅲ）在样本数据中有60位女生每周平均体育运动时间超过4小时，请根据独立性检验原理，判断该校学生每周平均体育运动时间与性别是否有关，这种判断有多大把握？
              难度：较难
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            • 3． 考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能一次性通过，需要进行补考，现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表：
              成绩
              性别              		合格不合格合计
              男性4510
              女性30
              合计105
              （1）完成列联表
              （2）根据列联表判断性别与考试成绩是否有关系，如果有关系求出精确地可信度，没关系请说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称ABCDE
              E
              销售额x（万元）35679
              9
              利润额y（万元）23345
              （1）画出销售额和利润额的散点图；

              （2）若已知利润额y对销售额x的回归直线方程为
              y
              =0.5x+a，求a；
              （3）估计要达到10万元的利润额，销售额大约多少万元？
              难度：较难
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            • 5． 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
              ̂
              y
              =0.85x-85.71，给定下列结论：
              ①y与x具有正的线性相关关系；
              ②回归直线过样本点的中心（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）；
              ③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
              ④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg．
              其中正确的结论是    ．
              难度：较难
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            • 6． 为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数，收集数据如下：
              天数x123456
              繁殖个数y612254995190
              （1）作出这些数据的散点图；
              （2）求出y对x的回归方程．
              难度：较难
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            • 7． 某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （1）假定y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
              （2）若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？（结果保留两位小数）
              （注：
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ）
              难度：较难
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            • 8． 下面是统计某地区一批数学学习是否需要帮助的学生2×2列联表，回答能否有99.9%的把握认为“数学学习是否需要帮助与性别有关．”答：    （填“是”或“否”）
              男 女 合计
              需要 a=70 b=30 100
              不需要 c=35 d=65 100
              合计 105 95 n=200
              K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，
              P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
              k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
              难度：较难
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            • 9． 供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为     ．
              x 3 4 5 6
              y 2.5 3 4 4.5
              难度：较难
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