知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

\((1)\)已知\(a\in R\)，\(i\)为虚数单位，若\(\dfrac{a-i}{2+i}\)为实数，则\(a\)的值为 __．

\((2)\)若直线\(l\)过点\((3,0)\)与双曲线\(4{{x}^{2}}-9{{y}^{2}}=36\)只有一个公共点，则这样的直线有条

\((3)\)函数\(f(x)=\ln (4+3x-x^{2})\)的单调递减区间是____________

\((4)\)抛物线\({{y}^{2}}=2px\left( p > 0 \right)\)的焦点为\(F\)，\(A\)，\(B\)为抛物线上的两点，以\(AB\)为直径的圆过点\(F\)，过\(AB\)的中点\(M\)作抛物线的准线的垂线\(MN\)，垂足为\(N\)，则\(\dfrac{\left| MN \right|}{\left| AB \right|}\)的最大值为_____．

难度：难

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2．

已知复数\(z\)满足\(z=-|\overline{z}|\)，则\(z\)的实部\(a\)的取值范围是__________．

难度：难

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3．

\((1)\)已知\(a\in R\)，\(i\)为虚数单位，若\(\dfrac{a-i}{2+i}\)为实数，则\(a\)的值为 __．

\((2)\)若直线\(l\)过点\((3,0)\)与双曲线\(4{{x}^{2}}-9{{y}^{2}}=36\)只有一个公共点，则这样的直线有条

\((3)\)函数\(f(x)=\ln (4+3x-x^{2})\)的单调递减区间是____________

\((4)\)抛物线\({{y}^{2}}=2px\left( p > 0 \right)\)的焦点为\(F\)，\(A\)，\(B\)为抛物线上的两点，以\(AB\)为直径的圆过点\(F\)，过\(AB\)的中点\(M\)作抛物线的准线的垂线\(MN\)，垂足为\(N\)，则\(\dfrac{\left| MN \right|}{\left| AB \right|}\)的最大值为_____．

难度：难

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4．
若\(z∈C\)且，则\(|z-4+4i|\)的最小值是________．

难度：难

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5．
下列命题正确的序号为________．
\(①\)用相关指数\(R^{2}\)来刻画回归效果，\(R^{2}\)越大说明拟合效果越好；
\(②\)由圆的性质，推测球体的性质是类比推理；
\(③\)任意两个复数都不能比较大小；
\(④\)流程图常常用于表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个终点

难度：难

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6．
已知复数\(z=m^{2}-2m-3+(m-3)i\)，其中\(m∈R\)．
\((1)\)若\(m=2\)，求；

\((2)\)若\(z\)为纯虚数，求实数\(m\)的值．

难度：难

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