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          共50条信息

            • 1． 已知两个命题：
              p：“若复数z1，z2满足z1-z2＞0，则z1＞z2．”；
              q：“存在唯一的一个实数对（a，b）使得a-bi=i（2+i）．”
              其真假情况是（　　）
              A．p真q假
              B．p假q假
              C．p假q真
              D．p真q真
              难度：中等
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            • 2． 复数Z=（m2+3m-4）+（m2-10m+9）i（m∈R），
              （1）当m=0时，求复数Z的模；
              （2）当实数 m为何值时复数Z为纯虚数；
              （3）当实数 m为何值时复数Z在复平面内对应的点在第二象限？
              难度：中等
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            • 3． 已知m∈R，复数z=（2+i）m2-m（1-i）-（1+2 i）（其中 i为虚数单位）．
              （1）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
              （2）若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 命题p：复数z=（m2+m+1）+（m2-3m）i，m∈R表示的点位于复平面第四象限
              命题q：函数f（x）=
              1
              3
              x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函数
              如果命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知z=-
              1
              2
              +
              		3
              i
              2
              ．
              （1）
              .
              z
              是z的共轭复数，求
              .
              z
              2              +
              .
              z
              +1              的值；
              （2）类比数列的有关知识，求S2016=1+z+z2+…+z2015的值．
              难度：中等
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            • 6． 当m取何实数时，复数z=（m2-9m-36）+（m2-2m-15）i．
              （1）是实数？
              （2）是虚数？
              （3）是纯虚数？
              难度：中等
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            • 7． 复数m2-2m+
              m2+m-6
              m
              i              为纯虚数，则实数m的值为（　　）
              A．m≠2且m≠3
              B．m≠2，m≠3且m≠0
              C．m=3
              D．不存在
              难度：中等
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            • 8． 复数
              -2i
              (1+i)3
              的虚部为    ．
              难度：中等
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            • 9． 复数z=a3-2a+（m+a）i（a≥0，m∈R）的实部大于虚部，则m的取值范围为（　　）
              A．（-∞，-2）
              B．（-2，+∞）
              C．（-∞，0）
              D．（0，+∞）
              难度：中等
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            • 10． 若x+y-30-xyi和60i-|x+yi|是共轭复数，求实数x和y的值．
              难度：中等
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